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几何 三角形的中位线四边形ABCD ,对角线AC=BD,且交与点E,MN分别为AB CD的中点,连接MN,交 AC,BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:54:56
几何 三角形的中位线
四边形ABCD ,对角线AC=BD,且交与点E,MN分别为AB CD的中点,连接MN,交 AC,BD于FG两点,求证EF=EG.
证明:取BC中点P,连接PM、PN 因为M、N分别为AB CD的中点 故:PM‖AC,PM=1/2AC,PN‖BD,PN=1/2BD 故:∠EGF=∠PNM,∠EFG=∠PMN 又因为AC=BD,故:PM=PN 故:∠EGF=∠PNM=∠EFG=∠PMN 故:EF=EG