连续n个自然数之积的公式

1的平方+2的平方++N的平方=1/6N(N+1)(2N+1)

假设这个数是n个自然数之和,设这些连续数中最小的数为m,则这个数可理解为等差为1的等差数列的和,有：N=S=（m+m+n-1）n/2=nm+(n-1)n/2>=（n+1)n/2,如n为奇数,n必为该数

1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6用数学归纳法：n=1时,1=1*2*3/6=1成立假设n=k时也成立,那么k(k+1)(2k+1)/6=1²

∵连续的两个自然数中,必有一个是偶数,∴它们的积一定是2的倍数.连续的三个自然数中,必有一个是3的倍数,∴三个连续的自然数的积一定是6的倍数.n³－n=﹙n－1﹚n﹙n＋1﹚正是三个连续的自

programmaincharacter(20)arr(20000),strIntegern,ss(20),k,mn=4k=0m=JC(n)DoWhile(kstr=""CallGetNum(str,

s=n(n+1)/2再问：为什么啊再答：s=1+2+3+4+...+n倒序s=n+(n-1)+(n-2)+...+1相加2s=(1+n)ns=n(n+1)/2

考虑乘积含因数5的个数有13+3+1=17个,因数2显然比5个数多,所以尾部有17个零

楼上的瞎说!程序我帮你改了!#include#include"stdlib.h"intmain(){intn,s=0,j,i,p;do{printf("inputn(zrs):");scanf("%d

设两个连续自然数为X+1和X,则：9n的平方-10n+2009=x的平方+x这是个椭圆函数,在坐标系中取第一区间内N的最大值就好了,具体你算吧,我多年不上高中了

N=3131^3+……+61^3=3359656用Excel穷举计算得到.(30^3+……+59^3=2943675)

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：N^2=N的平方)证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6证法一（归纳猜想

3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3a

当n为4时，如果其内含有5的倍数（个位数字为O或5），显然其内含有2的倍数，那么它们乘积的个位数字为0；如果不含有5的倍数，则这4个连续的个位数字只能是1，2，3，4或6，7，8，9，它们的积的个位数

设2010=n+(n+1)+...(n+N)=(N+1)(2n+N)/2所以(N+1)(2n+N)=4020而4020=60*67由于67不能再分解,所以2n+N=67,所以N+1=60,从而N=59

能用3个连续自然数的和表示,则可以表示为(n-1)+n+(n+1)=3n,也就是说N可以被3整除.能用11个连续自然数的和表示,则可以表示为(n-5)+...+n+...+(n+5)=11n,也就是说

sn=n(n+1)/2

减去前面没有的那连续几项的和就是拉.n(n+1)(2n+1)/6-m（m+1）（2m+1）/6就是了.n是总项数,m为前缺少的那连续几项的项数.

这个简单吧连续n个自然数相乘,取其中最大的素数p,（证明n

首先这四个数不会都超过10,因为10^4=100003024=2×2×2×2×3×3×3×7那么假设这四个数中含有7通过观察上式,发现3×3＝9,2×3＝6,2×2×2＝8所以这四个数是6,7,8,9

设4连续自然数为a、a+1、a+2、a+3a(a+1)(a+2)(a+3)=3024即(a^2+3a)(a^2+3a+2)=3024令t=a^2+3a①则t(t+2)=3024解之得t=54或t=-5