通解等于什么

第3个方程2X2+X3+2X4+6X5=23没错吧再问：是的！没错！再答：解:增广矩阵=1113173121-3-202126238343-112r2-3r1,r4-8r11113170-2-1-8-

使用常数变易法推导,如下：再问：能不能请问一下是不是所有的常微分方程都有解呢?怎么判断常微分方程有解？在做常微分方程的题时感觉先是套属于形式然后再按解题步骤解。。。不太理解的是有没有不满足所给出的形式

由y'+3y=0,变成dy/y=-3xdx,积分后得y=ce^(-3x)c为常数令y=u(x)[e^(-3x)],(1)则y'=u'(x)[e^(-3x)]-3u(x)[e^(-3x)](2)将(1)

找到一个函数代入微分方程能使该方程成为恒等式,找到的这个函数就是微分方程的解；找到的微分方程中含有任意常数,即我们经常用C表示常数,这一类函数能使微分方程成为恒等式,统称为微分方程的通解；在微分方程的

dy/dx+x/y=0dy/dx=-x/yydy=-xdx,积分得：y^2=-x^2+Cx^2+y^2=C由于x^2+y^2》0,故通解应为：x^2+y^2=C1^2

利用公式法,y=e^∫(1/2)dx·[(1/2)∫(e^x)·(e^∫(-1/2)dx)dx+C]=e^(x/2)·[(1/2)∫e^(x/2)dx+C]=e^(x/2)·[e^(x/2)+C]=e

因为从求出的(4.12)式可以看出,x2和x4都是自由变量,可以任意取值,取不同的值可以得到不同的基础解系,而取0,1是最简单的,所以分别取0,1.再问：那那个ξ1，和ξ2，是怎么来的呢，方程组求解不

原式可变为(x^2+y^2)dy^2+d(x^2+y^2)=0即(x^2+y^2)^-1*d(x^2+y^2)=-dy^2以下易得,通解为(x^2+y^2)*e^(y^2)=c（无法写为显函数）

特征方程为x^2+6x+9=0,x=-3所以齐次方程的通解为y(x)=(c1+c2x)e^(-3x)由方程右边得到特解的形式为y^*(x)=Ae^2x代入方程得A=1从而y^*(x)=e^2x所以原方

特征方程为t^2-6t+9=0,得特征根为二重根t=3故齐次方程通解为y1=(C1+C2x)e^(3x)设特解为y*=ax^2e^(3x)则y*'=a(2x+3x^2)e^(3x)y*"=a(2+12

不行与(1,2,3)^T必须线性无关再问：r(A)=1时的通解?再答：r(A)=1,若k=9A的第一行不为0不妨设a≠0则基础解系为(-b/a,1,0),(-c/a,0,1)^T若k≠9时就是(1)的

移项得到,（1+x^2)dy=-(1+y^2)dx再两边同时除以(1+x^2)(1+y^2),得到dy/(1+y^2)=-dx(1+x^2)然后两边分别关于各自的变量积分,得到解应该是arctany=

dy/dx=-x^2/yydy=-x^2dx∫ydy=-∫x^2dx1/2y^2=-1/3x^3+c即：3y^2=-2x^3+C.

dy/dx=-x/yydy=-xdx2ydy=-2xdx∫2ydy=-2∫xdx所以通解为：y方=-x方+c

x^2ydx=(1-y^2)(1+x^2)dy(1-y^2)/y*dy=x^2/(1+x^2)*dx两边积分：ln|y|-y^2/2=x-arctanx+C再问：能把最后几步都写出来么？算成y=什么的

增广矩阵=135-401132-21-11-21-1-13121-1-13r4-r3,r4*(1/4),r1-3r4,r2-3r4,r3+2r4105-401102-21-1101-1-1301000

你右边写的是错的,倒数第二行积分的结果就应该是你左边的式子啊,没有2

dy/dx+x/y=0dy/dx=-x/yxdx+ydy=02xdx+2ydy=0d(x^2)+d(y^2)=0d(x^2+y^2)=0故x^2+y^2=C^2再问：懂了，谢谢······

线性方程组的系数矩阵为可逆矩阵时,线性方程组有唯一解,有多个自由未知量时,如x4,x5,x6,例如x1=x4/2+x5-x6/3,先选择x4,取x4=2,x5=0,x6=0,其次,x5=1,x4=0,

解集就是所有解的集合,同解是表示解集的一种方法,你可以选择其他方式来表示解集,只不过目前来看,用同解是最简单,最合适的方式.