P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求ABCD面积

答案我已经写在草稿本上了,发答案你

作ΔAED使∠DAE=∠BAP,AE=AP连结EP,则ΔADE≌ΔABP（SAS）同样方法,作ΔDFC且有ΔDFC≌ΔBPC.易证ΔEAP为等腰直角三角形,又∵AP=1∴PE=√2同理,PF=3√2∵

作PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F,设PE=m,PF=n,PA=√5,根据勾股定理,PE^2+AE^2=PA^2=5m+2+n^2=5,(1)PC=5,PF^2+CF^2=PC^2,(5-m)

1、(1)扫过区域是个以a为半径,圆心角为90度的扇形,所以面积是πa^2/4.(2)由已知,P'B=PB=4,P'C=2,且∠PBP'=90,所以∠PP'B=45,PP'=4√2；又因为∠BP'C=

将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠P

如图,已知点P为正方形ABCD内一点,连结PA、PB、PC.\x0d[标签：papb,正方形,abcd]二、如图,已知点P为正方形ABCD内一点,连结PA、PB、PC.\x0d1.将△PAB绕点B顺时

将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠P

只需要已B点做一个旋转90度至D点那么PD=2a*根号2在三角形PDC中有a,3a,和2a*根号2那么勾股定理可知3a为PDC的斜边,PD和DF为直角边那么角BDC=45+90=135度再根据余弦定理

边长为10或者2√13以AB的中点M为圆心做圆.则点O必定在圆上,且∠AMO=90°.因为AP垂直BP,则点P也必定在圆周上.（1）设点P在MO的上方,则∠APO=135°（∠APO所对的弧长为270

将三角形PBC逆时针旋转90°得到三角形ABM,则BM=2,AM=3,连结PM,角BPM=45°,用勾股定理逆定理证角APM=90°,

连结BD交AC于O点则ΔOBP是直角ΔBP=2APOA=AC/2AP=AC/4OP=AC/4=APOP=BP/2cos∠APB=P0/BP=1/2∠APB=60°如仍有疑惑,欢迎追问.祝：再问：��Ŀ

将△APB顺时针旋转90°,连结PP'△ABP全等于△CBP'∴∠1=∠2∵四边形ABCD是正方形∴∠1+∠3=90°∴∠2+∠3=90°∴BP=BP'∴△BPP'为等腰三角形∴∠4=∠5=45°∵P

作ΔAED使∠DAE=∠BAP,AE=AP连结EP,则ΔADE≌ΔABP（SAS）同样方法,作ΔDFC且有ΔDFC≌ΔBPC.易证ΔEAP为等腰直角三角形,又∵AP=1∴PE=√2同理,PF=3√2∵

（1）∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置,∴△PAB≌△P'CB,∴S△PAB=S△P'CB,S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′=π/4(a^2-b^2）；（2）连接PP′,根据旋

把ΔPAB绕B旋转,使AB与AC重合,P点落在P',连PP'.易得等腰直角三角形PBP',PP'=4√2,∠PP'C=90,PC^2=(4√2)^2+2^2,PC=6

过点P做两条垂线,分别交与AB、CD于M、N,交与AD、BC于E、F（附图）设正方形边长为2a（a≠0）由题意易得：PM=ED=FC=5,PN=EA=FB=2a-5在直角△PAN中由勾股定理得：PA^

（辅助线如图,其实图片也不老清楚的）将△APB顺时针旋转90°,连结PP'△ABP全等于△CBP'∴∠1=∠2∵四边形ABCD是正方形∴∠1+∠3=90°∴∠2+∠3=90°∴BP=BP'∴△BPP'

把⊿BCP绕B逆时针旋转90º,得到△BAQ△BPQ等腰直角,PQ＝√2BP＝2√2AQ＝CP＝3AP＝1∴AP²+PQ²＝AQ²∴∠APQ＝90º又

∠APB=135°设PA=a,PB=2a,PC=3a把△ABP绕点B顺时针旋转90°得△AEQ∵正方形ABCD中,AB=BC∴E与C重合∵△ABP≌△CBQ∴CQ=AP=a,BQ=BP=2a∴∠ABP

解题思路：（1）依题意，将△P′CB逆时针旋转90°可与△PAB重合，此时阴影部分面积=扇形BAC的面积-扇形BPP\'的面积，根据旋转的性质可知，两个扇形的中心角都是90°，可据此求出阴影部分的面积