P是AC上的一个动点,连结PB,PD,设L为△PBD的周长

证明：连结PE,PF.因为弧AB是圆的三分之一=120度,所以弧PA+弧PB=240度,因为E,F分别是弧PA,PB的中点,所以弧PE=弧AE=1/2弧PA,弧PF=弧BF=1/2弧PB,所以弧PE+

1.当点P运动到AC的中点时,BD=DP=1/2a,BP=√3/2a,此时三角形PBD的周长为(1+√3)a;2.作点D关于AC的对称点D',则BD=1/2a,BD'=√7/2a,三角形PBD周长的最

(1)连接DP,易知BP=DP又∠PQD=∠QPC+∠PCQ=90°-∠BPC+45°=135°-∠BPC=180°-∠BCP-∠BPC=∠PBC=∠PDC,∴PD=PQ即PB=PQ(2)作PE⊥DC

很简单啊!那么学过三角形相似没?我不能直接告诉你答案的!

选B,当P移动时,由于PA⊥OM,所以PA//ON,由于PB⊥ON,所以PB//OM,可见四边形OAPB是平行四边形,有PB⊥ON,所以四边形OAPB就是矩形（长方形）,矩形的两条对角线相等,所以AB

证明：因为AB=AC所以∠APB=∠APC,因为PC所对的圆周角为∠PAC和∠PBC所以∠PAC=∠BPC所以△PAC∽△PBD所以PA/PB=PC/PD,即PB*PC=PA*PD所以PA^2-PB*

（1）如图,过p点作HI//AD,则HI⊥AB,HI⊥CD,由PB⊥PE得∠1＋∠2＝90°,又∠2＋∠PBI=90°,则∠1=∠PBI,在边长为1的正方形ABCD中BI=1-AI=1-PI(因为AI

一、证明：∵∠BPE=∠BCE=Rt∠,∴四边形BPCE内接于圆,∴∠BEP=∠BCP=45°,∴∠EBP=45°,∴PB=PE；连结BD交AC于点O,∵∠OBP+∠OPB=Rt∠,∠FPE+∠OPB

证明：从P作PM垂直BC于M,作PN垂直CD于N因为ABCD为正方形,所以∠BCD=90PM⊥BC,∠PMC=90；PN⊥CD,∠PNC=90因此四边形PMCN为矩形P、C都在正方形ABCD对角线上,

取AD的中点F,连接PF,那么PE=PF,因此PE+PB的最小值就等同于PF+PB的最小值.很显然,PF+PB的最小值就是F和B之间的直线.因为AB=2,∠BAD=60°,显然FB＝根号3.由此,PE

如图

（1）证明：∠PDB=∠PBD=45°+∠PBO=45°+∠DPC（∠PDB外角）∴∠PBO=∠DPC．又∵BP=DP∴Rt△BOP≌Rt△PDE∴BO=PE；（2）PE=AO=BO=OC=a，AP=

楼主：我就不证明了我就分析下你根据分析一定能得到解答的这是个要证明三角形全等的题在三角形BOP和三角形PDE中我们可以发现PB=PD角AOB=角PDE楼主没弄懂的大概就是证明角PBO=角DPC(只要这

你确定是AO=x,而不是AP=x?如果AP=x的话,第一问你已经会做,即证三角形PDE全等于三角形BPO,便得到对应三边相等；第二问如果设AP=x时,则有y=四边形PBDE的面积=三角形ABC的面积—

连接OB∵∠ABC=90°,AB=BC∴△ABC是等腰直角三角形∴∠A=∠C=45°∵O是斜边AC的中点∴BO⊥AC,即∠POB=90°OB=AO=CO∵DE⊥AC即∠DEC=∠DEP=90°∴∠ED

设p到bc的垂足为F,则pc=√2-xcf=pf=（√2-x）/√2bf=1-cf=1-（√2-x）/√2因为pb=pe,则bf=ef,故be=2bf=2*[1-（√2-x）/√2]则三角形面积y=1

连接BD交AC于O，如图：∵四边形ABCD是菱形，∴B与D关于直线AC对称，∴连接DM交AC于P，则点P即为所求，BP+PM=PD+PM=DM，即DM就是PM+PB的最小值（根据的是两点之间线段最短）

取AD的中点F,连接PF,那么PE=PF,因此PE+PB的最小值就等同于PF+PB的最小值.很显然,PF+PB的最小值就是F和B之间的直线.因为AB=2,∠BAD=60°,显然FB＝根号3.由此,PE

作M点关于AC的对称点N.这一点一定在AD上且为AD的中点连接BN交AC于P,P点就是PM+PB最小值时的P点.这时三角形ABN为有30度角和60度角的直角三角形,且BN=3sin60=3/AB（根号

由于P是对角线上的一点那么PB=PDPE+PB=PE+PD就转化为求PE+PD的最小值两点之间直线最短PE+PD最小=ED而AD=2,AE=1,∠BAD=60°ED=根号3则PE+PB的最小值是根号3