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在菱形ABCD中,AB=2,∠B=120° E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:59:05
在菱形ABCD中,AB=2,∠B=120° E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是?
由于P是对角线上的一点
那么PB=PD
PE+PB=PE+PD
就转化为求PE+PD的最小值
两点之间直线最短
PE+PD最小=ED
而AD=2,AE=1,∠BAD=60°
ED=根号3
则PE+PB的最小值是根号3