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如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AD的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PD最小值.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 20:42:30
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AD的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PD最小值.
不要乱复制.
连接BE交AC于P,连接BD,
由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB,
∴PE+PD=PE+PB=BE,
即BE就是PE+PD的最小值,
∵∠BAD=60°,AD=AB,
∴△ABD是等边三角形,
∵AE=DE,
∴BE⊥AD（等腰三角形三线合一的性质）
在Rt△ABE中,AE=1/2AB=1
BE= √(AB²-AE²) = 3
故PE+PD的最小值为 √3
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AD的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PD最小值. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E是AB的中点,点P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（ 如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是 菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60o,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值. 在菱形abcd中,ab=2,角bad=60°,e为ab边上的中点,p为对角线ac上的一个动点,求pe=pb的最小值.\x 如图，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 如图,在菱形abcd中,ab等于2,角b等于120度,e是ab的中点,p是对角线ac上的一个动点,求pe加pb的最小值? 如图,在菱形ABCD中,AD＝8,∠ABC＝120°,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE＋PB的最小值等 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AD的中点,P是对角线AC上的一个点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为 如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为 在菱形ABCD中,AB＝2,∠B＝120° E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是?