重心是三角形三条中线的交点,现有一块均匀的-搜答案-智慧作业帮

做辅助线可以证明“心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍"

这个问题是这样的.首先重心是三角形中线的交点.画个三角形ABC,BD和CE分别是中线,相交于F.连接DE,因为DE是中位线.所以：DE||BC△DEF∽△BCFDF:FB=DE:BC=1:2FB=2F

1、证明三角形的三条角平分线交于一点：（1）由其中两个内角的交点向三条边作垂线段；（2）在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证.2、证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点：（1）作两条边的垂直平分线

①证明：∵在⊿BCF中,OF=BO,BD=CD,∴CF//OD,CF=2OD在⊿FCE的⊿OAE中,AE=CE,∠AEO=∠CEF,∠FCE=OAE,∴⊿FCE≌⊿OAE即CF=OA,OA=2OD；②

那个点是重心,

利用塞瓦定理假设三角形ABC中线AD,BE交点P,连接CP延长交AB与F塞瓦定理AF/FB*BD/DC*CE/EA=1所以：AF/FB=1所以：CF为AB边中线所以：三角形的三条中线交于一点延长AD到

解答在图上：

正方体ABCD-A1B1C1D1中：（1）AD垂直于平面ABB1A1,即AD垂直于A1B连接AB1交A1B于E,即E为A1B中点且A1B垂直于AB1A1B垂直于平面ADB1,即A1B垂直于DB1；同理

不是举个反例：重心总是在三角形每条中线的1/3处即重心到顶点距离是到对边中点距离的2倍,当这条直线和三角形一条边平行时候,分出来的小三角形和原三角形相似,由相似性可知,边长是原三角形的2/3,此时它的

（1）猜想：BE+CF=AD（1分）证明：如图，延长AO交BC于M点，∵点O为等腰直角三角形ABC的重心∴AO=2OM且AM⊥BC又∵EF∥BC∴AM⊥EF∵BE⊥EF，CF⊥EF∴EB∥OM∥CF∴

根据三线合一知两条中线的交点是重心.

设三角形三个点分别为点A（Xa,Ya),点B(Xb,Yb),点C(Xc,Yc).那么线段AB的中点M为（(Xa+Xb)/2,(Ya+Yb)/2),并且可求出直线CM的方程（点M,点C已经给出,请自己写

三角形重心的性质1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：12.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小；4.过该点的直线平分三角形的面积

第一句显然是对的第二句你可以先用中位线的平行证明相似,然后就能得到正确第三句有点问题,首先过直角边的中线等于斜边的1/2,而重心与直角顶点的连线等于中线的2/3所以重心与直角顶点的连线是直角边的1/3

重心：三条中线的交点一个内心：三条角平分线的交点一个外心：三边中垂线的交点一个垂心：三条高的交点一个旁心：三角形两个外角的平分线的交点三个

重心内心（即内切圆圆心）性质：到三边距离相等外心（即外接圆圆心）性质：到三定点距离相等

三角形中任意两条中线的交点就是三角形的重心.物理学中若要判断一个规则或不规则物体的重心,可以利用二次悬吊法,其实质是二力平衡注意：形状规则,质量分布均匀的物体,其重心位于其几何中心,但并不是所有的几何

再问：可以再问一道吗再问：。再答：试试。

三角形外面

重心：中线外接圆圆心：各边垂直平分线内接圆圆心：角平分线恩……就是提醒下,不要弄混了……{因为我考试的时候总是混掉……