锐角三角形的外心到三边距离的和等于R r

根据重心的性质：G为重心,则GA:GD=2:1.重心是中线的交点,所以AG与BC的交点是边的中点,即D是BC中点.因为O为外心,外心是垂直平分线的交点,而D是BC中点,所以OD⊥BC.H为垂心,所以&

可以用特殊的直角三角形来证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半然后,还会用到三角形相似如果还是不会可以再问我的

锐角三角形的外心在三角形内部；钝角三角形的外心在三角形外部；直角三角形的外心在斜边的中点．故答案为：三角形内部，三角形外部，斜边的中点．

锐角在内部,直角在斜边上,钝角,在三角形之外再问：帮忙画个图

应用：等边三角形三线合一,因为PD=AD,角ADP=90度,所以三角形ADP是等腰直角三角形,BDP同理.探究：做BC边的中垂线交AC于D,然后要用三角函数或者相似三角形证,不知道你学过没再问：能给过

a^2+b^2=c^2,直角三角形.a^2+b^2>c^2,锐角三角形.

外心在欧拉线上也在AB中垂线上,所以外心为（-1,1）,外接圆半径的平方为10设点C（m,n）则（m+1）^2+(n-1)^2=10,重心在欧拉线上则（2+m）/3-（4+n）/3+2=0解得m=0n

这里不方便画图,我就用文字来表达了画任意一个三角形ABC,垂心为D,外心为E,设B垂AC于F,C垂AB于H,做△ABC的外接圆,ABC为三顶点abc为三内角S为△ABC的面积由正弦定理AB/sinc=

延长BO交圆与P,连接AP,CPBD是直径,所以BC垂直于DC,又R为垂心,AR垂直于BC,所以CP平行于AR同理,CR平行于AP平行四边形ARCP所以CP=AR又OL为三角形BCP中位线,CP=2O

H、O分别是△ABC的垂心、外心,过O作OD⊥BC交BC于D.求证：AH＝2OD.证明：过O作OE⊥AB交AB于E,过E作EF⊥BC交BH于F,连结DF.∵O是△ABC的外心,OD⊥BC、OE⊥AB,

在平面内一定是三角形的外心因为到三角形三个顶点的距离相等的点有且仅有一个,这个点是三角形的外心设三角形为ABC点M到A,B距离相等,那么M在AB垂直平分线EF上.同理得到M在AC垂直平分线GH上.又因

俊狼猎英团队为您解答在ΔABC中AB=AC=10,BC=10√3,过A作AD⊥BC于D,则等腰三角形的外心O、重心G、内心I都在AD上,BD=1/2BC=5√3,∴AD=√(AB^2-BD^2)=5,

三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如：（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；（3）三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是

1.首先,由勾股定理可得该三角形为直角三角形所以,由直角三角形的外接圆直径为其斜边的定律可得该外接圆半径为52.三角形三个角平分线的交点为其内心,设AB长为8,BC长为6,内心为O,从O做垂直线垂直于

锐角三角形在三角形内,直角三角形在斜边中点,钝角三角形在三角形外

到三角形三个顶点的距离相等

90°等边三角形中CD为高（由三线合一）AD=BDPD=1/2AB=AD=BD则直角三角形ADP中AD=PD则∠APD=45°同理∠BPD=45°则∠APB=∠APD+∠BPD=90°

是的；外心是三边垂直平分线的交点,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,所以三角形外心到三个顶点的距离相等.而且外心是三角形外接圆的圆心,圆心到圆上任何一个点的的距离都是半径,因此三角形外心到三个

求证：d垂+2?d外=3?d重.分析：这里用三角法.设△ABC外接圆半径为1,三个内角记为A,B,C.易知d外=OO1+OO2+OO3=cosA+cosB+cosC,∴2d外=2(cosA+cosB+

1.首先,由勾股定理可得该三角形为直角三角形所以,由直角三角形的外接圆直径为其斜边的定律可得该外接圆半径为52.三角形三个角平分线的交点为其内心,设AB长为8,BC长为6,内心为O,从O做垂直线垂直于