長方形ABCD,點E是過CD上的一點

∵矩形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°∴∠BAF=∠AED∵BF⊥AE,∴∠AFB=90°．∴∠AFB=∠D．∴△ABF∽△EAD．

延长DA到G,使AG=CF则：∠GAD=∠FCB=90；AB=BC所以：三角形GAB全等FCB即：∠ABG=角CBF,GB=BF因为：∠CBF+∠EBA=45所以∠GBA+∠EBA=45即：∠GBE=

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∵AE//CF∴四边形AFCE是平行四边形∴AF=CE∴AB-AF=CD-CE即BF=DE∵BF//DE∴四边形BEDF是平行四边形∴BE/

AB和CD没有说明是否平行,虽然DF=BE,当然不能说明DEBF是平行四边形.但从你的图来看,四边形ABCD是平行四边形,AC//DC,则DF//BE,DF=BE,根据若四边形一组对边瞳行且相等则是平

(1)证明:∵AD=AB,DE=BF,∠ABF=∠ADE,∴△ADE≌△ABF；(SAS)(2)△ABF可以由△ADE绕旋转中心点A,按顺时针方向旋转90度得到；(3)AD=BC=8,DE=6,∴AE

∵AE⊥AF∴∠EAF=90°∵∠BAD=90°∴∠BAE=∠DAF∴AB=AD,∠D=∠ABE∴△ABE≌△ADF∴AE=AF,即△AEF是等腰直角三角形设DF=k,则AD=3k∴AF=√10k∵△

菱形中∠ABE=∠ADF,AB=AD,BE=DF,边角边,△ABE≌△ADF菱形中∠BAD=∠BCD=130°,∠BAE=∠GAF=25°,∠DGC=∠EAD=130°-25°=105°,∠AHC=∠

1代换法,因BD=AC,EBFD构成平行四边行…2反证法假设EF长由定理长方行中对交线最长即假设不成立原正确3三角形法平移EF到B交H三角形BDH中角BHD为钝角,又大角对大边,即证4园归法,取AC中

证明：（1）由菱形ABCD可知：AB=AD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF；（4分）（2）连接AC，∵菱形ABCD，∠B=60°，∴△ABC为等边三角形，∠BA

证明：（1）∵ABCD是菱形，∴AB=AD∠B=∠D．又∵BE=DF，∴△ABE≌△ADF．（2）∵△ABE≌△ADF，∴AE=AF，∴∠AEF=∠AFE．

作EF⊥AB于点F,则EF=AD=1/2AB∵AB=AE∴EF=1/2AE∴∠BAE=30°∵AB=AE∴∠ABE=75°∴∠CBE=90°-75°=15°(2)∵AB=2AD=4,EF=AD=2∴△

证法1：作EM⊥AF于M．∵∠B=90°，∴∠B=∠AME=90°，∵∠1=∠2，AE是公共边，∴BE=EM，∴Rt△ABE≌Rt△AME．∴AM=AB=BC，EM=BE．①连接EF，E是BC中点，∴

证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠B=∠D，又∵BE=DF，∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF；（2）连接AC，∵AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，∴AB=AC=AD．∵AB=BC

【求证：S⊿ABE=½S梯形ABCD】证明：延长AE交BC延长线于F∵AD//BC∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF又∵DE=CE∴⊿ADE≌⊿FCE（AAS）∴AE=EFS⊿ADE=S⊿FC

设长方形长AD为Y,宽为X.HD为a,AH为b.连接HB.S△HDG=x/2×a×1/2***1S△BHF=x×y/2×1/2***2S△EBH=x/2×b×1/2***3又a+b=y***4又123

证明：（1）因为菱形ABCD所以AB＝CD,∠ABE=∠ADF又因为BE=DF所以△ABE≌△ADF（SAS）（2）因为△ABE≌△ADF所以AE=AF所以∠AEF=∠AFE

EF//AC,AB=a+b,EB=b,AC=m说明EF=EB*AC/AB,即EF/EB=AC/AB.应该什么地方有个相似之类的东西.

设EF=a则S△BEF=0.5a(a+4)S梯形CEFD=0.5a(a+4)S△ABD=8△BDF的面积是S△BDF=S梯形CEFD+S□ABCD-S△BEF-S△ABD=8

（1）证明：在正方形ABCD中，∠D=∠ABC=90°，∴∠ABF=90°，∴∠D=∠ABF=90°，又DE=BF，AD=AB，∴△ADE≌△ABF．（2）将△ADE顺时针旋转90后与△ABF重合，旋

解题思路：利用三角形全等求证。解题过程：解：（1）①②④⇒AD∥BC；证明：在AB上取点M，使AM=AD，连接EM∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠MAE