长为2a的线段,其端点在Ox,Oy上移动

如图可得，端点N在正方形ABCD内运动，连接N点与D点，由ND，DM，MN构成一个直角三角形，设P为MN的中点，根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得不论△MDN如何变化，P点到D点的距离始终

用三角形面积法1/2*2asinα*2acosα=1/2*2a*ρ可得asin2α=ρ

设A（a,0）,B（0,b）,P（x,y）,由于|AB|=1+√2,所以|AB|^2=3+2√2,即a^2+b^2=3+2√2.（1）又因为向量AP=√2/2*PB,所以(x-a,y)=√2/2*(0

设两条互相垂直的直线交点为O,两直线分别是X轴、Y轴.则：A点座标：（0,X）,（-2aB点座标：（0,Y）,（-2aP点座标：Xp=Xa*(n/(m+n))Yp=Yb*（m/(m+n)）将|Y|代入

设：k为中点：(x,y)所以：a(2x,0);b(0,2y)而线段ab长为6所以4x^2+4y^2=36所以：x^2+Y^2=9轨迹为圆

先画直角坐标系,原点为O,A在x轴上,B在y轴上,连接AB设中点P的坐标为（x,y）,则A坐标为（2x,0）B坐标为（0,2y）根据勾股定理,AO^2+BO^2=AB^2就有（2x)^2+(2y)^2

动点M、N连同坐标原点O构成直角三角形,MN是斜边,O是直角顶点.设MN的中点是P,连接OP则OP=MN/2=2/2=1,为定值,可见P点在随MN的滑动而运动的过程中与O(0,0)点的距离总是定值1,

圆,假设MN的中点是B,x轴、y轴交与O,则OB=MN/2=1（直角三角形性质）所以是已O为圆心,半径是1的圆

根据题意设所求的点P(x,y),已知点M(x0,0),N(0,y0),其中x0,y0∈[-2,2]则x=x0/2,y=yo/2,x,y∈[-1,1]------①又|MN|=2==>x0^2+y0^2

A(x1,0)B(0,y1)x1^2+y1^2=4a^2M(x,y)向量MA=3向量BMx=1/4x1,x1=4x,y=3/4y1,y1=4/3y代入x1^2+y1^2=4a^2中16x^2+16y^

设A(a,b),满足a^2+b^2=1B(1,2)令M(x,y),则有x=(a+1)/2,y=(b+2)/2故a=2x-1,b=2y-2,代入a^2+b^2=1得：4x^2-4x+1+4y^2-8y+

圆（x+1）2+y2=4的圆心为P（-1，0），半径长为2，线段AB中点为M（x，y）取PB中点N，其坐标为（−1+42，0+32），即N（32，32）∵M、N为AB、PB的中点，∴MN∥PA且MN=

轨迹方程是椭圆.计算比较麻烦,先设A(0,y0),则B(+或-根下（4a方-y0方）,0),然后根据比例关系算出M点的坐标,消去y0,就可以得到含有参数λ的方程,最后应该是椭圆.

设A（x1,0）,B(0,y2),P(x,y)可以列出三个方程：1.AB间距离为52.AP：BP＝3：2（或2：3）3.A,P,B在一条直线上你自己写一下吧

一个圆的方程,首先设中点坐标（x,y）,可以求出A（2x,0),B(0,2y).这可以看做一个直角三角形.勾股定理求解.

这是一个初中的题,不要搞得太复杂取AB的中点M,连接OM,CM易得OM=1/2AB=1,CM=√5（利用勾股定理可得）根据三角形两边之和大于第三边,可知OC≤OM+CM只有当O、M、C共线时,等号成立

解（1）设A（x1，y1），M（x，y），由中点公式得x1=2x-1，y1=2y-3因为A在圆C上，所以（2x）2+（2y-3）2=4，即x2+（y-1.5）2=1．点M的轨迹是以（0，1.5）为圆心

设A（x,0),B（0,y),则AB^2=（x^2+y^2)=16,令a=x/2,b=y/2,带入,可得方程

如图.先设出M的位置坐标,但是,我们却扭转了“注意力”.却去寻找其他的关系.这种方法人们叫它“转移法”.结果呢,却出现了我们想要的x与y的关系式.就是答案啦.对于此题目,轨迹是椭圆.

1.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程AB的中点M(x,y)xA=2x,yA=0xB=0,yB=2yOA^2+OB^2=AB^2(2x)^2+(2y)