长方体ac1中,ab=4,bc=3,aa1=根号7,求异面直线所成的角

根号5/5用补形法补出一个长方体把B1C往上平移一个单位,使AC1、B1C在同一平面、同一三角形内三角形第三边可求用余弦公式就行了思路如此答案应该没问题

连AC,AC=√2,连AC1,由△ACC1是直角三角形,∴AC1=√（2+4）=√6.再问：AC是怎么算的再答：由AB=1，BC=1，AC=√（1²+1²）=√2.你高中生？再问：

补形,可得：cosa=(√5)/5.

证明：（1）因为直三棱柱ABC-A1B1C1，所以CC1⊥平面ABC，而AD⊂平面ABC，所以CC1⊥AD．…（2分）又AB=AC，D为BC中点，所以AD⊥BC，因为BC∩CC1=C，BC⊂平面BCC

1L,很多地方高中是不讲例题坐标系的.这样做吧：（首先,那张图画错了,无视吧...） 设E,F分别为BD和CC1的中点,连EF,BF.易证EF平行AC1（EF是三角形CAC1的中位线.）所以

连接C1B交CB1于O点,四边形BCC1B1为矩形,∴O为C1B的中点,又D为AB的中点,连接DO,则DO∥AC1,∴∠COD就是异面直线AC1与B1C所成的角．CD=1／2AB=5／2,CO=1／2

(1)∵AC＝3,BC＝4,AB＝5∴AC⊥BC,且BC1在平面ABC内的射影为BC∴AC⊥BC1(2)设CB1与C1B的交点为E,连接DE∵D是AB的中点,E是BC1的中点∴DE‖AC1∵DE（平面

(1)连接BD,由长方体的性质可知DD1⊥面ABCD∴∠D1BD是BD1与面ABCD所成角勾股定理得BD=6√2,DD1=3,∴tanD1BD=√2/4∴cosD1BD=2√2/3(2)取AC1中点E

连接A1C1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∴A1A⊥平面A1B1C1D1，则∠AC1A1为AC1与平面A1B1C1D1所成角．在△AC1A1中，sin∠AC1A1=AA1AC1=11+22+

解析：主要使用余弦定理来解答.∵E为B1C1中点,且 EG和B1C1成45°角,∴ 点G在： ① BB1的三分之一处,且BG1=1/3BB1, &nb

连接A1C1,AC1,得到直角三角形AA1CA1C1=3√2,AA1=√6,AC1=2√6,sin∠AC1A1=1/2,所以为30度

（具体参考参考资料网址）解析:解一：连AC,设AC∩BD=0,则O为AC中点,取C1C的中点F,连OF,则OF‖AC1且OF=AC1,所以∠FOB即为AC1与DB所成的角.在△FOB中,OB=,OF=

证明：因为AD=DC所以AC垂直于BD又因为射影定理可得AC1垂直于BD至于余弦角可以放在直角坐标系中令A点为原点求出A1BB1C的向量根据余弦公式就可求的

由于是直棱柱,则C1M⊥AA1,又由于A1C1=B1C1,则C1M⊥A1B1,从而C1M⊥平面AA1B1B.易证C1M//CN,C1M//平面CB1N,由于四边形AMB1N是平行四边形,则AM//B1

证明：连结B1C.BC1,交点为O易知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BCC1B1是矩形所以：点O是对角线BC1的中点又点D是AB的中点,所以在△ABC1中：DO是边AC1的中位线即AC1//D

易知AA1⊥平面ABC（直三棱柱）则AA1⊥BD（BD在平面ABC上）又AB=BC,D为AC中点则AC⊥BD（三线合一）而AA1交AC于平面AA1C1C则BD⊥平面AA1C1C即BD⊥平面A1DC1表

 解法一：（1）证明：连接AC，则AC⊥DB，∵AC是A1C在平面ABCD内的射影，∴A1C⊥BD又∵A1B1⊥平面B1C1BC，且A1C在平面B1C1BC内的射影B1C⊥BE且BD∩BE=

连接C1B交CB1于O,连接OD因为OD为中点所以DO平行AC1因为OD属于面CDB1AC1不属于CDB1所以AC1平行面CDB1

由3垂线定理AC1⊥B1E又AB=BC=a,再次由3垂线得AC1⊥B1D1所以AC1垂直于平面EB1D1.

（1）∵E，F分别为线段AC1，A1C1的中点．∴EF是三角形AA1C1的中位线，∴EF∥AA1，又AA1∥BB1，∴EF∥BB1，∵EF⊄面BCC1B1，BB1⊂面BCC1B1，∴EF∥面BCC1B