隔板法

第一种算法是指：先排红球,不管白球,那么就相当于把三个红球放到4个盒子里去,就是三个红球和三个隔板的问题,排成一列,一共是六个位置,从中挑出三个来放置隔板,这样就是6C1,然后再把白球放到四个盒子里去

13个空位,3块隔板,C(13,3）=286

两个问法的解答完全不同,前一种问法用隔板法没有任何问题,比较第一种问法,第二种问法应当用分类讨论思想1.如果三个盒子内的数量都相同有1种方法(在第一种问法中这种情况同样算了1种)2.仅有两个盒子内数量

第一道题是混合的问题,因为球不同,盒子也不同第二道题是隔板法解的,因为名额不存在区别.确实都是把m个元素分配给n个,关键是这m个元素里要不要再进行排序选择.第一题答案应该是：4*[A(3,3)+C(2

一个球就是一,第一问就是说把十个球分成三组,用两个隔板隔开,这十个球排成一列,有九个空隙,而隔板有两个,就是从九个中取两个.第二问可以转化为第一问,加1不就从非负数转化为正数了再问：第2问为什么不是在

我是欧若拉之剑,之前的回答不知道为什么被封了,换张脸再上来添上4个一样的红球,一共7个,在中间6个空插3个板子,分成至少有一个球的4组然后每组拿掉一个球,就相当于把3个球放入4个盒子且允许盒子空着的情

由于每个盒子要求至少放两个小球,为了将题目转换成隔板法可以求的“每组至少一个小球”的类型,可以事先先分给每个盒子一个小球,这样题目就变成了八个相同的小球分入四个不同的盒子中,每个盒子至少一个小球的方法

一般而言解组合计数问题,都要找到合适的一一对应,将问题转化成可以直接计算的,比如Catalan数.有些一一对应很容易想到：比如要求a,b,c为非负整数s.t.a+b+c=n,令s=a+1,t=a+b+

解题思路：每个班级至少一个人，这样就去掉6个人，剩下的问题就是4个人从6个班出解题过程：这不就在六个班中随便选四个人吗，四个人在一个班上选。。。。。C(6,1)=6四个人分成一三在两个班上选。。。。。

－0－0－0－0－在”－”处放信号C(5,3)=(5×4×3)÷(3×2×1)=10（种）每个信号可表示2种状态显示屏能显示的信号的种数是：10×2³=80（种）

隔板法要求是把没有区别的几个“球”分成有序的几堆.由于“球”没区别,所以各堆之间只能体现数目,无法体现是哪个球.其方法有二.1、不允许有空堆.例：x+y+z=10的正整数解.9个空中放两个板成为三份.

首先,自然数包括0.这个问题等价于有15个苹果,用两块板隔开,隔成三部分,分别代表XYZ,一共有几种隔法因为15个苹果排成一排有16个位置,任意选两个放板,所以应该有16X15/2=120种.再问：答

z+w=n(n>=2)的自然数解的个数为(n-1)个（即z=1,2,...,n-1,那么w相应为w=n-1,n-2,...,1).类似,y+z+w=n(n>=3)自然数解的个数为(n-1)(n-2)/

先将编号分别为1、2、3、4的四个盒子里分别放入0,1,2,3个球.于是只需要每个盒子中至少再放入一个球即可.将余下的9个球排成一排,在中间的8个空位中插入3块隔板,将这9个球分成三堆.隔板不能相邻,

5人和10张门票有一个区别,10张门票是一样的不论分到哪一张都是一种情况.门票平分为(1,2,5,10,)这4种情况只能是一样的

解题思路：请看附件解题过程：最终答案：略

答案为C（11,3）=165详细讲解见下文：例1将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子,允许有盒子为空,但球必须放完,有多少种不同的方法?分析：本题中的小球大小形状完全相同,故这些小球没有区

隔板法要求是把没有区别的几个“球”分成有序的几堆.由于“球”没区别,所以各堆之间只能体现数目,无法体现是哪个球.其方法有二.1、不允许有空堆.例：x+y+z=10的正整数解.9个空中放两个板成为三份.

将20个优秀学生名额分给18个班,每班至少1个名额,有多少种不同的分配方法每班至少1个名额像这种就是隔板法C(19,17)在19个空插17个板隔开

排队问题或者男生女生穿插着站类似这种的就可以用