作业帮r^ncosnx积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/29 05:54:28
令x=r*sinz,dx=r*coszdz√(r²-x²)=√(r²-r²*sin²z)=r*coszcosz=√(r²-x²)/
令x=r*siny,0
4∫r³e^(-r²)dr=2∫r²e^(-r²)d(r²)令r²=u=2∫ue^(-u)du=-2∫ud[e^(-u)]分部积分=-2ue
arctan[x/r]/r+C把dr变成d(x/r)
这个几何意义,得piR^2/4再问：详细点行吗？来个过程^_^再答：y=根号下（R²-x²）表示半径为R的1/2圆，x轴上面，而求定积分∫[0，R]根号下（R²-x
令x-R=R·sinu,则根号下R^2-(x-R)^2=R·cosu.u的范围：-π/2（下限）~π/2（上限）dx=R·cosudu因此原式f=∫2R（上限）~0（下限）2x根号下R^2-(x-R)
syms类型就没必要定义函数了.积分有三个参数,所以最后的S应该是三重积分才对.f中有个除号是./把点去掉,另外sin抄成了cosclear;clc;symstra;R1=(((35-9*t)^2+(
∫r^3（1-r^2）dr=∫(r^3-r^5)dr=∫r^3dr-∫r^5dr=(1/4)r^4-(1/6)r^6+c.再问：上边打错了，麻烦再看下再答：那就要进行分步积分了。∫r^3[（1-r^2
∫r³/(r²+x²)^(3/2)dr令u=r²+x²du=2rdr原式=(1/2)∫(u-x²)/u^(3/2)du=(1/2)∫[1/√
其中那个∫1/(1+r²)dr,具体的解法是将r代换成tant,过程还是很简单的,就不详写了
Φ(x)=∫[e^(-t²/2)]/[√(2π)]dt(-∞,x)而标准正态分布函数的积分区间取(-∞,+∞)时,函数值为1即∫[e^(-t²/2)]/[√(2π)]dt(-∞,+
解答在下:http://hi.baidu.com/zjhz8899/album/item/5035c3dca053ea8b8c1029ea.html#
原式=（R^2r-r^3/3)(0→R）=R^3-R^3/3-0+0=2R^3/3.
看图,我也好久没动了,不知道对不对 嗯,答案里有错,一个负号写错了,不好意思
你是不是重复提问了?我已经回答了.1：在整个球域内R的积分段[0,R],在做笛卡尔坐标转换为极坐标时,要注意被积函数多出来的部分.确定球投影的平面,再利用极坐标将x,y分别用theta,r,代换.2：
∫f(x)dx=∫(rx-x²)dx=rx²/2-x³/3+C再问：写错了，是(x(r-x))^(1/2),漏写了1/2次方
设nx=v则sin(nx)=sinv求导得cosv,即cos(nx),再对nx求导得n此为二阶求导,cos(nx)*n=ncos(nx)
令r=Rsint,dr=Rcostdt,代入瞬间秒杀!再问：这个我知道，但是那个积分上限要出问题，麻烦你解出来给我看下再答：写得我手都抖了。。。再问：我想问一个问题，你的r=Rsint,然后你的r=0
x用θ代替啦!由曲线积分公式,心型线的长度设为L,那么L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^
令x=1-r^2则dx=-2rdr所以上式=(-1/2)∫(1-x)[（x）^1/2]dx=(-1/2)∫(x）^1/2-(x）^3/2dx=(-1/2)[(2/3)x^(3/2)-(5/2)x^(5