作业帮顶点在原点,关于x轴对称,顶点与焦点的距离等于3的抛物线方程是( ).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 03:30:17
解题思路：直线与抛物线的应用，解题过程：
关于x轴对称则-y=a(x-h)²+k即y=-a(x-h)²-k关于y轴对称则y=a(-x-h)²+k即y=a(x+h)²+k再问：也就是说关于x轴对称a、k的
因为抛物线关于x轴对称,它的顶点在原点,并且经过点M(2,-2根号2),所以可设它的标准方程为:y^2=2px(p>0)因为点M在抛物线上,所以,(-2根号2)^2=2p*2,即p=2因此所求方程是y
由题意,焦点在x轴上焦点在x轴上的抛物线的标准方程可以统一设成y^2=ax,这样将已知点（2,2√2）代入,得8＝a·2a＝4抛物线方程为：y^2=4x焦点坐标（1,0）准线方程：x=-1焦点到准线的
首先另外两个顶点可表示为x=y和x=-y因为边与坐标轴夹角为45°另外y^2=2x解这两个方程得(2,2)(2,-2)
设A,B关于L的对称点为C,D直线方程为y=kx,抛物线方程为：y方=2px设点C的坐标为（m,n)D点坐标（i,q）AC的中点在直线L上,AC连线垂直于直线L所以有k(m-1)/2=n/2-1/k=
因为,对称轴是x轴,所以设y=ax^2顶点为（0,0）焦点为（0,a\4）或（0,-a\4）(a\4)^2=36a=24or-24所以y=24x^2ory=-24x^2
可设抛物线方程为y²=2px.(p≠0)由题设有|p/2|=6∴p=±12∴抛物线方程为y²=±24x即抛物线有两条,或是y²=24x或是y²=-24x
令f(x)=ax^2+bx+c;(I)：顶点是坐标原点,即：f(0)=c=0;且对称轴x=-b/(2a)=0;又抛物线a不能为零,所以b=0;把点P(2,4）代入函数,有：f(2)=a×2^2＝4,得
设抛物线为y^2=2px,则焦点坐标为(p/2,0),因为(-1,-1)到焦点距离为5/4,所以(5/4)^2=(p/2+1)^2+1^2,解得p=-7/2或p=-1/2,所以抛物线方程为y^2=-7
∵抛物线经过点M（2，y），∴抛物线的开口向右．设抛物线的方程为y2=2px（p＞0），∵点M（2，y）到抛物线焦点F的距离为3，∴根据抛物线的定义，得|MF|=2+p2=3，解得p=2，由此可得抛物
由题意,抛物线关于x轴对称,开口向右,设方程为y2=2px（p＞0）∵点M（2,y0）到该抛物线焦点的距离为3,∴2+p/2=3∴p=2∴抛物线方程为y2=4x∵M（2,y0）∴y02=8∴|OM|=
关于y轴对称,且顶点在原点,即(m方-5m+6)=0,m方-9=0解得,m=3
y=ax^2-2√3=a*3a=-2√3/3y=-2√3x^2/3对称轴为x轴,则x=by^2√3=b*12b=√3/12x=√3y^2/12
就是两抛物线的最高或最低点关于y轴对称,就是这两个点关于y轴对称,点的纵坐标相同,横坐标成相反数.
x轴是对称轴y²=ax过M(-4)²=5aa=16/5y²=16x/5
c1:y=2x^2-4x+5=2(x-1)^2+31关于x轴对称的曲线c2:c2:-y=2x^2-4x+5,y=-2x^2+4x-52y=2x^2-4x+5顶点M,Mx=1,My=3,M(1,3)c3
分析：1）因为抛物线关于x轴对称,抛物线顶点为坐标原点,即用抛物线的方程Y方=2PX,又因为抛物线过点A(2,2根号2),代入得：P=2,所以Y方=4X2）因为焦点F(P/2,0),即（1,0）画图,
抛物线的标准方程为y=ax平方,x=5时,y=-4,所以-4=a*5平方,a=-4/25,抛物线的标准方程为y=-4x平方/25.