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已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:50:40
已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上,
有点A(-1,0) 和B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和C的方程
设A,B关于L的对称点为C,D
直线方程为y=kx,抛物线方程为:y方=2px
设点C的坐标为(m,n) D点坐标(i,q)
AC的中点在直线L上,AC连线垂直于直线L
所以有
k(m-1)/2=n/2
-1/k=n/(m+1)
所以m=(k方-1)/(k方+1)
n=(-2k)/(k方+1)
同理,可求得
i=16k/(k方+1)
q=8(k方-1)/(k方+1)
C,D在抛物线 y方=2px上
所以有
{(-2k)/(k方+1)}平方=2p(k方-1)/(k方+1)
{8(k方-1)/(k方+1)}平方=2p*16k/(k方+1)
所以
k=(1+根号5)/2
p=(30+8*根号5)/5
这道题也太费劲了,怪不得老师说 解析几何,计算就是难度
已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上, 已知直线L过坐标原点,抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在X轴的正半轴上,若点 A(-1,0)和点B( 2.已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于直线l的对称点都 已知抛物线C的焦点在坐标原点O,顶点在x轴的负半轴上,直线L:x+y+m=0,m>0 已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P(-1,0)作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,其准线过双曲线x 已知抛物线C的顶点是原点,焦点在y轴正半轴上,经过点P(0,4)做直线L,(这是第一行不清楚的题目) 已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于- 已知抛物线的顶点时坐标原点o,焦点F在x轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交于A、B两点,且满足向量OA×向量OB=-3 20.已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,Rt三角形AOB的三个顶点在抛物线C上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y