sa=sb=sc,D为AC的中点,证sd垂直于ABC

①因为SA=SC所以△SAC为等边三角形,且D为AC中点所以SD┴AC在直角三角形ABC中因为BD为三角形的中线所以BD=1/2AC即BD=AD又因为SA=SB,SD=SD所以△ADS与△BDS全等,

取AC中点D,连接SDBD因为D为AC中点所以在正三角形ABC中AC垂直BD又SA=SC所以在三角形SAC中AC垂直SD所以AC垂直平面SDB所以AC垂直SB

以点s为原点,SA为x轴,SB为y轴,SC为z轴建立空间直角坐标系.所以S(0,0,0),A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,4).然后你假设有向量&={x,y,z}垂直于向量AB和向量A

做SO⊥ABC于O连接OA,OB,OC∵SA=SB=SC∴OA=OB=OC∴O是底面ABC的外心即斜边AC中点D,∴O与D重合∴SD垂直于面ABC第二种连BD,D为斜边AC中点∴BD＝CD,△DSC为

1做SO⊥ABC于O连接OA,OB,OC∵SA=SB=SC=a,SO=SO∴RtΔSAO≌RtΔSBO≌RtΔSCO∴OA=OB=OC∴O是底面ABC的外心直角△ABC的外心即斜边AC中点D,∴O与D

直角三角形斜边中线等于斜边的一半∴AD=DC=BD∵SA=SB=SCSD是公共边所以△SAD≌△SCD≌△SBD∴∠SDA=∠SDC,因为∠SDA+∠SDC=180°,∴∠SDA=∠SDC=90°∴∠

解析: 证明如下：方法一 连接CG交DE于点H,如图所示.∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB.在△ACG中,D是AC的中点,且DH∥AG.∴H为CG的中点.∴FH是△SCG的中

直角三棱锥的外接球半径公式是R=1/2(根号（三条棱的平方和）)也就是R=根号（2平方+2平方+2平方）÷2=根号3.表面积为4πR平方=12π

如图，三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=AB=AC=2，三棱锥S-ABC的体积为：VS-ABC=VB-SAC，当且仅当平面BAS⊥平面SAC时，三棱锥S-ABC的体积最大，此时，在平面BAS中，作

如图所示，不妨设SA=2．则SB=SC=SA=2．∵SC⊥SB，BC＝SC2+SB2=2．取BC的中点，连接SD，AD．则SD=12BC=1，SD⊥BC．∵SA⊥SB，SA⊥SC，SB∩SC=S．∴S

证明：取AB中点E,连接DE,SED,E均为中点DE为△ABC的中位线DE‖BCBC⊥ABDE⊥ABSA=SBE为中点SE⊥ABAB⊥平面SEDAB⊥SD(1)D为AC中点SA=SCSD⊥AC(2)根

证明：（1）如图，取AB中点E，连结SE，DE，在Rt△ABC中，D，E分别为AC、AB的中点，∴DE∥BC，且DE⊥AB，∵SA=SB，∴△SAB为等腰三角形，∴SE⊥AB，又SE∩DE=E，∴AB

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1.设SA=AB=a,由已知条件易知：SB=BC=√2a,AC=√3a,SC=2aDE垂直平分SC,CE=acos∠SCA=AC\SC=CE\CD,得,CD=2√3\3a在三角形ABC中,cos∠AC

因为SA⊥平面ABC,BC属于平面ABC,所以SA⊥BC.因为已知SC⊥BC,所以BC⊥平面ASC,因为AF属于平面ASC,所以AF⊥BC,因为SC⊥BC,所以AF⊥平面SBC,因为EF属于平面SBC

【1】SA=x,则：SB=4－x,则：V=(1/3)[三角形SAB的面积]×[SC]=(1/3)x(4－x)(0

S在面abc内的投影是正三角形的中心O,做辅助线SO.AO.BO.CO用三垂线定理即可证明.

取AC的中点H联结HF、HE则HF=HE=SA/2=a/2,HF∥BC,HE∥SA因为SA⊥BC（取BC中点Q,AB=AC,所以AQ⊥BC,SQ⊥BC,所以BC⊥平面SAQ,所以SA⊥BC）HE⊥HF

取AC的中点H联结HF、HE则HF=HE=SA/2=a/2,HF∥BC,HE∥SA因为SA⊥BC（取BC中点Q,AB=AC,所以AQ⊥BC,SQ⊥BC,所以BC⊥平面SAQ,所以SA⊥BC）HE⊥HF

相当于两个这样四面体底面重合成长方体外接于球,长对角线是外接圆的直径,半径=(a^2+b^2+c^2)/2.或者,三角形SAB中从S作边AB中线延长一倍到点D,CD是外接圆直径