作业帮sec³x积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 11:43:30
设t=tanx则dt=(secx)^2dx(secx)^2=2/(cos2x+1)=2/[(1-t^2)/(1+t^2)+1]=t^2+1∴∫(secx)^4dx=∫(secx)^2dt=∫(t^2+
原式=∫sec²xdx+∫sinxdx=tanx-cosx+C(C是积分常数).
解析tan'x=sec²x所以∫sec²xdx=tanx+c再问：∫sec^2tan^2dx等于多少呢再答：因为sec²xtan²x=sin²x∫si
∫sec³xdx=∫(secx)(sec²x)dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx),这里运用分部积分法=secx*tanx-∫(tanx)(
∫(secθ)^3dθ=∫secθdtanθ=secθtanθ-∫tanθdsecθ=secθtanθ-∫(tanθ)^2secθdθ=secθtanθ-∫[1-(secθ)^2]secθdθ=sec
这题不难,实际上是解微分方程,用dx乘得到：x^2*sec^2(y)*dy+2xtan(y)dx=dx即：x^2*d(tan(y))+tan(y)*d(x^2)=dx方程的解为：x^2+tan(y)-
∫dx*(secx)^2=∫dx/(cosx)^2=∫dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=∫(sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx=∫sinx(-d(cosx))/(
∫sec^4xdx=∫sec^2xd(tanx)=∫(tan^2x+1)d(tanx)=tan^3x/3+tanx+C
1/cosx再答：sec-x=secx再问：呵呵
现在不用了,分别是余弦的倒数和正弦的倒数：secx=1/cosxcscx=1/sinx
（tanx）的导数为secx^2.那么原积分式为∫（tanx）^10*d(tanx)关于这一步的转化你把转换过的式子展开看看,发现会和你原来的积分式是一样的.现在用换元积分,就是把tanx当成积分公式
∫sec²xdx=∫d(tanx)=tanx+C这个是基本积分公式之一,必须记好因为d/dx(tanx)=sec²x
∫sec³θdθ=∫secθ*sec²θdθ=∫secθd(tanθ)=secθ*tanθ-∫tanθd(secθ)=secθ*tanθ-∫tanθ*tanθsecθdθ=secθ
公式：∫sec²xdx=tanx+C∫[π/6,π/3]sec^2(4x)dx=1/4tan(4x)|[π/6,π/3]=1/4{tan(4π/3)-tan(2π/3)}=√3/2
个人认为最好的：∫secxdx=∫secx(tanx+secx)dx/(tanx+secx)=∫(secxtanx+sec²x)dx/(tanx+secx)=∫d(secx+tanx)/(se
如上所述,书上有,那些符号实在是不好打呀.查看原帖
再问：嗯，挺巧妙的，和书上的不同再答：书上是怎么做的？我只会这种再问：再答：反正就是拼拼凑凑哈哈再问：3再问：3Q
能看清楚吗