作业帮sin(1 x)的间断点是x=0证明其是第二类间断点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 18:27:59
使分母为0的点都是间断点即sinπx=0的点都是即x=k,k为任意整数.都是间断点显然有无数个.
C无穷间断点f(x)=x^2-1/X^2-x-2=(x-1)/(x-2),x→2,f(x)→∞
当x≠1时,f(x)=(x-1)(x-2)/(x-1)=x-2因此x=1时f(x)的可去间断点,只要定义f(1)=-1,那么函数就在x=1连续了.
f(x)=(x^3-x)/sin(πx)=x(x-1)(x+1)/sin(πx)考虑sin(πx)=0的点1.x=0,x=-1,x=1第一类可去间断点∵lim(x->0)f(x)=-1/π,lim(x
当x>1时,f(x)是无穷大；当x
设f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1)则x=0是f(x)的(B)因为,x→0-时,f(x)→（-1）；x→0+时,f(x)→1左右极限存在但不相等,∴选B
间断点是0因为f(0+)和f(0-)都存在,且f(0+)=f(0-),但都不等于f(0),所以0是第一类间断点
∵右极限f(1+0)=lim(x->1+)(2x-1)=2*1-1=1左极限f(1-0)=lim(x->1-)[sin(x-1)/(x-1)]=1(应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)
应选C当x趋向0+,1/x趋向+无穷,limarctan(1/x)=派/2当x趋向0-,/x趋向-无穷,limarctan(1/x)=-派/2则两边极限存在不相等,是跳跃间断点.
f(x)=(x^2-1)/(x^2-3x+2)=(x+1)(x-1)/[(x-2)(x-1)]=(x+1)/(x-2)=1+3/(x-2)（x≠1且≠2）所以间断点为x=1,x=2都是第二类间断点
根据重要极限,x趋于0正和0负极限都是e,所以是可去间断点
f(x)=(x-1)/(x-1)(x+2),当x=1,x=-2时函数没有意义,故是函数间断点,它们都属于第二类间断点,而lim[x→1]f(x)=1/3,极限存在,若补充定义,f(1)=1/3,故x=
f（x）=sinπx/[x(x-1)]lim(x->1)f(x)doesnotexistx=1,间断点再问：是什么间断点？
y=(x+1)/x=1+1/x,所以间断点为x=0,为无穷间断点.
可以根据图形来看y=sin|x|/x（x=0的情况下从1一直变小的函数函数分别在连个区间上连续,（x=0）间断点是在x=0时取到（0,1）注意为什么说间断点是（0,1）而不是x=0左边的常数值（x,-
x=0时,y没有定义.但在x=0处的极限存在.所以：y=sinxsin1/x的间断点是x=0,是第一类间断点（可去间断点）
答案是1个再问：当x趋向正1的时候，f(x)的极限怎么求啊？我的理解是可以用洛必达法则，当x趋向正1的时候，f(x)的极限是存在的，所以是不是可去点是不是2个？再答：恩，我也糊涂了，貌似可以的