高数方程至少有一个正根不大于a+b

当x=0时,y=-3当x=1时,y=-1当x=2时,y=7f（1）×f（2）＜0所以在（1,2）区间内有一个正实根再问：请问能有图像吗再答：图像……这个我还真不知道怎么画……抱歉

解析：要想直接说清楚a的取值范围不仅麻烦,而且易于出错,相比而言,分类讨论要直接一些.①若a=0,则f(x)=2x+1,不合题意②若a>0,且假设f(x)=0有根,则由韦达定理有x1x2=1/a>0（

讨论不就行啦

1)令f(x)=asinx+b-x,则方程的根即f(x)=0的根；2)注意到根>0且不超过a+b,启发我们选定区间[0,a+b]；3)对f(x)在闭区间[0,a+b]上用零点定理,验证满足定理条件：条

应用介值定理.如果一个连续的函数f(x),[a,b]在这个函数的定义域内连续,并且f(a)与f(b)异号,那么存在c∈[a,b]使得f(c)=0也就是c是方程f(x)=0的根设f（x）=asinx+b

从反面入手,假设方程没有正根,则分情况讨论1、方程没有解此时判别式(-a)²-4（a²-3）＜0解得a＜-2或a＞22、方程有且只有一个负解则判别式(-a)²-4（a&s

是指x·2^x=1吗?作f(x)=x·2^x-1则f(0)=-10根据函数的连续性,得出必然有f(m)=0且0

当m=1时为一次方程显然符合条件；当m≠1时为二次方程要想有根得保证Δ≥0由此求得m≥-2+2√（2）或m≤-2-2√（2）至少有一个根可分为有一个和又两个因为此方程的图像与y轴恒交于（0,-1）点所

令f(x)=x-asinx-b显然连续f(0)=-b0那么由零点定理,得在(0,a+b)内存在一个正根所以方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b.

证明：方程X-2^X=1至少有一个小于1的正根证明：∵方程X-2^X=1设f(x)=x-2^x-1令f’(x)=1-2^xln2=0==>2^x=1/ln2==>x=ln(1/ln2)/ln2=-ln

令F(x)=x*2^x-1,显然是连续函数.F(0)=-10,所以由介值定理可得：在(0,1)内存在一点X0,使得F(X0)=0.即原方程至少有一个小于1的正根

证明：设f(x)=asinx+b-x,a>0,b>0.f(x)在R上连续,f(0)=b>0,f(a+b)=asin(a+b)+b-(a+b)=asin(a+b)-a=a+b,f(x)=asinx+b-

利用零点定理.设F(X)=e^x+x-2则F(x)在闭区间0和1上连续,F(1)=2.71+1-2>0F(0)=-1

第一问你应该能解吧.求得r他（就那个三角,晕死）(x1-2)(x2-2)

法一：若a=0，则方程即为-x+1=0，∴x=1满足条件；若a≠0，∵△=（a2+a+1）2-4a（a+1）=（a2+a）2+2（a2+a）+1-4a（a+1）=（a2+a）2-2a（a+1）+1=（

构造f(x)=x-asinx-bf(0)=-b=0若f(a+b)=0命题显然成立,a+b即为一根若f(a+b)>0根据零点定理,可知(0,a+b)内有一根

证明：令f(x)=x-asinx-b易知f(a+b)=a+b-asin(a+b)-b=a-asin(a+b)≥a-a=0f(0)=-

36=6*6,两个约数都是合数,所以这是个伪命题,任何一个合数至少有一个不大于根号a,是真命题,可用反证法,因为如果都大于根号a,则约数相乘以后大于a.

设方程x^2+2(a-1)x+2a+6=0的两个实数根为x1,x2∵方程至少有一个正根∴分为两种情况①一正x1x2=2a+6≤0a≤-3②两个都是正数x1+x2=2（1-a）＞0x1x2=2a+6＞0