sinBsinC=cos^A 2 是什么三角形

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RS△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)故S=(ab/2)·sinC=1/2a*asinB/s

SINA方=SINB方+SINBSINC+SINC方根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC转化a^2=b^2+c^2+bcbc=-(b^2+c^2-a^2)余弦定理cosA=(b^2+c

由正弦定理得sinB=b*(sinA/a)sinC=c*(sinA/a)代入得(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]=(1/2)*a^2*[(sinA*bc)/a^2]=(1/2)*b

三角形面积公式为：S=(1/2)abSinC=(1/2)acSinB=(1/2)bcSinA证：已知S=(1/2)a²sinBsinC/sinA由正弦定理：a/SinA=b/SinB=c/S

令k=a/sinA=b/sinBb=ksinB因为S=1/2absinC=1/2a*ksinBsinC=1/2a*(a/sinA)sinBsinC=1/2*a^2*sinBsinC/sinA

S=1/2*absinC这个公式吧,他是由bsinA是高乘以底a得来的现在只要证出1/2*absinC=1/2*a^2*(sinBsinC)/(sinA)就可以了也就是bsinC=a*(sinBsin

根据正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R，化简已知的等式得：a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，∴根据余弦定理得：cosA=b2+c2−a22bc=-12，又A为三角形的内

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

很简单的!a1+a5+a9=3a5=2兀.所以：a5=2兀/3.再答：又因为a2+a8=2a5.所以c0s（a2+a8）=c0s（2a5）=c0s（4兀/3）=—1/2.再答：明白了吗？

cos²(A/2)=(1+cosA)/2=sinBsinC1+cos(180-B-C)=2sinBsinC1-cos(B+C)=2sinBsinC1-(cosBcosC-sinBsinC)=

cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-2分之1,∴B+C=120°∴A=60°

由余弦定理可得CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc而c^2+b^2-a^2=bc那么A=60度又知道4sinBsinC=1通过积化和差sinBsinC=-[cos(B+C)-cos(B-C)]

²+c²=a²+bcb²+c²=a²+2bccosAcosA=1/2A=60°,B+C=120°sinBsinC=-[cos(B+C)-co

由a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sin²A=sinBsinC则a²=bc2a=b+c则a²=(b+c)²/4=bcb²+c²+

B=π/3ksinBsinC=cos²A-cos²B+sin²C降次：2ksinBsinC=cos2A-cos2C+1-cos2B√3ksinC=2sin(A+C)sin

倍角公式sin2x=2sinxcosx所以左边=[2sin(A+B)/2*cos(A+B)/2][2sin(A-B)/2*cos(A-B)/2]=sin(A+B)*sin(A-B)

①cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA则cosA=-1/2又A∈(0,π)则A=2π/3②若a=2√3则由余弦定理a²=b²+c

∵sinBsinC=cos2A/2∴1＋cosA＝2sinBsinC∴2sinBsinC－cosA＝1,即2sinBsinC＋cos(B＋C)＝1,即cos(B－C)＝1∵在△ABC中,－π＜B－C＜

因为等差数列：a1+a5+a9=2π,即3a5=2π,则a5=2π/3=(a2+a8）/2,所以a2+a8=4π/3,所以cos(a2+a8）=cos4π/3=-1/2.