sint t在t趋近于0时的微分-搜答案-智慧作业帮

t的变换趋势应该是t→0+,否则(1＋1/t)^t会没有意义先取对数：t×ln(1+1/t)＝ln(1+1/t)/(1/t),令u＝1/t,则u→＋∞,对lim(u→＋∞)ln(1+u)/u用洛必达法

因为分子分母都趋向于0,所以是0/0,可以用L'Hopital法则lim=x'/(tanx)'=1/sec^2x(在x=0可以求值)=1/1=1

limarctan1/x²=arctan(+∞)=½π±kπ(k=0,1,2,3,.)x→0通常在主值范围内考虑,是½π.

lim(x→0)tan6x/sin2x=lim(x→0)6x/(2x)=3再问：谢谢你，不好意思，打扰你了，请问tan6x/sin2x到6x/2x的步骤是什么？我没分了，只能说谢谢你了再答：等价无穷小

lim(x->0){[1/(1+2x)]^(1/x)}=lim(x->0){[1+(-2x)/(1+2x)]^[((1+2x)/(-2x))*((-2)/(1+2x))]}=e^{lim(x->0)[

不是,sinx可以看做是是一个绝对值不大于1的常数,那么无穷小乘以常数极限是0

由导数的定义可知,f'(0)=lim(t->0)[f(t)-f(0)]/(t-0)=lim(t->0)[f(t)-f(0)]/t,所以lim(t->0)[f(3t)-f(t)]/t=lim(t->0)

负无穷大也叫无穷大呀.

x无限趋近于0时,sin5x=5x,sin2x=2x,所以原式=2.5【公式,x无限趋近于0时,有sinx=x成立!】

再答：

,期间用了一次等价无穷小替换和洛必达法则.

由于　　　　f(0-0)=lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)1=1,　　　　f(0+0)=lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)1=1.　　　　φ(0-0)=lim(x→0-)φ(

lim(x->0)F(x)/x=0说明F(x)是比x高阶的无穷小,∴lim(x->0)F(x)=0F(x)连续,∴F(0)=0按照定义,F'(0)=lim(x->0){F(x)-F(0)}/{x-0}

首先,对数函数的变化肯定要慢于冥函数的,当x趋于无穷大时,x的变大时肯定要快于Inx的,你画图就明白了.关于严格的数学证明,其实也很简单,无穷大比无穷大型,用洛必达法则就出来了,分母求导为1,分子求导

dy=f'(x0)△x=2△x所以是BΔx的同阶无穷小,但不是等价无穷小

因为xy≤0.5（x²+y²)所以原式≤0.5x=0

极限为0啊,分母是二次的,分子是3次的

微分表达式dy=f'(x)dx不要求Δx→0.微分就是对变量进行微元分析,Δy可以分解成AΔx与o(Δx)(一个用Δx表达的函数）之和,称f(x)可微,微分就是dy=AΔx.可见,并不要求Δx→0.但

要使r趋于0,两个物体的体积必需趋于0,所以质量也趋于0,所以引力不会趋于无穷大.