sinx x的积分留数-搜答案-智慧作业帮

原式=∫【0,1】(2+2y)dy=[2y+y²]【0,1】=3备注：【0,1】表示积分上限为1,下限为0

因为定积分就是求在上下积分区间内,被积函数与x轴所谓成的面积.对于这题,上下积分区间为(0,x),当x趋向于0时,积分区间越来越小,面积也原来越小,最终趋向于0.

如图,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!

这是第二类曲线积分里面最简单的计算.因为书写不便,见图~

1、本题是一个标准型的积分,因为而次根号内是x²+1, 这种类型的积分,都是做一个正切代换；2、因为这是不定积分,积分积出来之后,还得代换回去.

绿色的是第一个球ρ^2+z^2=R^2········（1）红色的是第二个球ρ^2+z^2=2Rz·······（2）根据相交部分来看红色的在下面,求（2）式取小,为下限R-√（R^2-ρ^2)绿色的

k＞1收敛,≤1发散

这个三重积分的积分区域V是由扣在xoy面上、顶点在（0,0,1）的圆锥面与底圆x^2+y^2=1围成的,从而,采用柱面坐标,这个三重积分=∫（0到2∏）dθ∫（0到1）rdr∫（0到1-√x^2+y^

解,首先y=x^2与y=sqrt(x)交点为（1,1）我们画一条y=k的直线,与y=x^2,y=sqrt(x)交于（sqrt(k),k),(k^2,k)V=∫（0,1）(π(sqrt(k)^2)-π(

首先,dA是相对于dx来说的,我们写出dA=多少多少dx,就是为了积分,把A计算出来,至于VA,我不知道是什么时候用的,不好意思再答：再答：如图，阴影部分表示面积元素，求总面积，就用阴影部分的长度乘上

把y＝z代入x^2+y^2+z^2＝1得x^2＋2y^2＝1,所以设x＝cost,y＝1/√2sint,所以L的参数方程是：x＝cost,y＝1/√2sint,z＝1/√2sint,t的取值是从0到2

因为f（x）的一个原函数为sinxx，所以∫f(x)dx＝sinxx+C1，f（x）=(sinxx)′=xcosx−sinxx2．利用分部积分计算可得，∫xf′（x）dx=xf（x）-∫f（x）dx=

∫1/(x²+1)(x²+x+1)=∫[(-x)/(x²+1)+(x+1)/(x²+x+1)]=∫[(-x)/(x²+1)+(x+1)/(x²

题目没错,注意换积分限!设x=a+b-t所以dx=-dt当x=a,t=b当x=b,t=a所以∫(a到b)f(x)dx=∫(b到a)f(a+b-t)(-dt)（一定要换积分限!）=∫(a到b)f(a+b

注意,参数中t的意义,t指的是圆心角,A处对应的圆心角为0O处对应的圆心角为π所以,积分范围为0→π再问：请问顺时针和逆时针有什么区别吗？？还是只要规定正方向即可？？再答：逆时针，积分范围为0→π顺时

函数y＝sinxx

∵y＝sinxx∴y'=x(sinx)′−x′sinxx2=xcosx−sinxx2故答案为：xcosx−sinxx2

这是高斯积分,高等阶段不要求其积分过程,我曾将这个积分过程写出来过,但是现在一时想不起来了.你可以直接写积分结果,考试中甚至考研时也不要求写过程,答案是根号下π.再问：再问：其实原题是这样，应该有什么