sinx无限趋向于0 的时候是否与x 等价-搜答案-智慧作业帮

0根据L'Hospital法则(适用于0/0型的极限),先对分子分母求导,得到(1-cosx)/(1+cosx)再求极限,当x趋向于0时,cosx趋向于1,答案就是0

因为若要lim（sin1／x）／1／x=1,实际上有一个条件是1/X→0,此时X→∞也就是在后面需要LZ把1/X当成了一个整体,但此时1/X并不满足这个整体的值趋于0这个条件.另,说它有界无穷小是因为

这是0^0型不定式,有一定的解题步骤的：先计算lim(x→0)sinx*lnx(0*inf.)　　=lim(x→0)x*lnx(0*inf.)　　=lim(x→0)lnx/(1/x)(inf./inf

lim(x→0)(tanx-sinx)/(sinx*sinx*sinx)=lim(x→0)(1/cosx-1)/(sinx*sinx)=lim(x→0)(1-cosx)/(cosx*sinx*sinx

是的,当x趋向0时,x等价于sinx

x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0

分子分母同时约去一个sinx得,（1-cosx）/cosxxsin²x同时sin²x=1-cos²x再同时约去（1-cosx）得1/cosx乘（1+cosx）x趋向0co

当X趋近于0时,则sinx也趋近于0且可看做等于x这是大学高等数学的定理,这样就等于x/2x=1/2,如果你是高中生的话可以在网上搜搜这个定理的证明过程,任何一本大学高等数学上都有这个公式的,记住前提

lim(x→0)[(sinx)^2-x^2(cosx)^2]/(sinx)^4(sinx)^2=(1-cos2x)/2x^2(cosx)^2=x^2(1+cos2x)/2=2lim(x→0)[(1-c

趋向于0,极限是sinx./x..趋向于x.极限是cosx.

等于1x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限：（1+x）^1/xx趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.再问：那0乘以sinx分之一不能那么算吗

再问：非常感谢能详细的解释一下吗？感觉看不大明白多谢再问：主要是第二个问题看不大明白再答：lnx=0;x-1=0;符合洛必达，可以分别分子分母求导

等价无穷小的概念请看一下高等教育出版社的《高等数学》同济大学第4版,里面写得很清楚

是的.cosx与sinx都是有界量,x是无穷大量（可以看高数或数分中的定义）而有界量/无穷大量为无穷小量,在趋向于无穷的时候为0cosx/x,x趋向于0时为无穷大（左极限为负无穷,右极限为正无穷）si

等于.∵当x趋向于0时,sinx趋向于0,则(sinx)^趋向于0,则2(sinx)^趋向于0,则1-2(sinx)^趋向于1,则ln[1-2(sinx)^]趋向于0.另一方面,∵(sinx)^趋向于

1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了

说趋向于更贴切!

在初等数学中,任何不等于0的数的0次方,都等于1.用极限计算,无论什么数的0次方,都是1.即使是0的0次方,还是1.证明如下：limx^xx→0=lime^[lnx^x]x→0=lime^[xlnx]