sinx的n阶带佩亚诺余

根据莱布尼兹判敛法,an+1＜an,liman=0可以判定收敛.根据其正项级数sinx/n通项等价于x/n（可以用比较法的极限形式）,所以正项级数发散,所以原级数是条件收敛.再问：这道题这样答好像不对

若n为奇数,则用d(cosx)凑微分,被积函数可化为关于cosx的函数,若n为偶数,则被积函数为((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及积化和差公式化成

用均值不等式只能求出最小值,但无法求最大值,（最大值为1,最小值过程如下：最小值为1/2^(n-1)

x→0,sinx和x是等价无穷小x→0,x^n→0所以sinx^n和x^n是等价无穷小所以原式=lim(x→0)x^n/(sinx)^n=lim(x→0)(x/sinx)^n=1^n=1

关键是cosx的n阶导数cos'x=-sinx=cos(π/2+x)cos''x=-cosx=cos(π+x)cos'''x=sinx=cos(3π/2+x)cosx的4阶导数=cosx=cos(2π

m+n=(cosx+根号2+sinx,cosx-sinx)/m+n/^2=(cosx+根号2+sinx)^2+(cosx-sinx)^2=1+sin2x+2根号2(sinx+cosx)+2+1-sin

计算结果：nCos[x]Cos[nx]Sin[x]^(-1+n)-nSin[x]^nSin[nx]

y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n=ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方再问：我做到这一步了，但是结果是nsin

sinx的导数是cosx曲线上有两点(X1,f(X1)),(X1+△x,f(x1+△x)).当△x趋向0时,△y=(f(x1+△x)-△x)/△x极限存在,称y=f(X)在x1处可导,并把这个极限称f

因为cosx+sinx=1,所以,（cosx+sinx）的平方=1又因为（cosx）的平方+（sinx）的平方=1所以,sinxcosx=0所以,sinx=0或cosx=0当sinx=0时,cosx=

直接将向量代入然后运算就可以了,f(x)一般求最值都可以化为f(x)=Asin(wx+q)+k的形式,利用三角函数求值域解就可以了!再问：问题是代入计算的过程有点...怪异...不信你算一下再答：最后

sinx+cosx=√2sin(x+45)=1sin(x+45)=√2/2x=0或x=90sinx=0,cosx=1sinx=1,cosx=0(sinx)^2+(cosx)^n=1(sinx)^n+(

1当n=m时极限=12当n>m时极限=03当n

已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3cosx,cosx+sinx)所以f(x)=M*N=2sinx*√3cosx+(cosx-sinx)*(cosx+sinx)=√3sin2

导数=(sinnx)'(sinx)^n+sinnx*[(sinx)^n]'=cosnx*(nx)'(sinx)^n+sinnx*n(sinx)^(n-1)*(sinx)'=ncosnx(sinx)^n

y=sin³x=sinx(1-cos2x)/2=[(sinx)/2]-[(sinxcos2x)/2]=[(sinx)/2]-[(sin3x-sinx)/4]=(3sinx-sin3x)/4y

y=sinx^ny'=cosx^n*(x^n)'=cosx^n*[n*x^(n-1)]=nx^(n-1)cosx^n

y=u^nu=sinx,复合后得y=(sinx)^n,所以对y求导得利用复合函数求导的法则,y'=y先对u求导再乘以u对x的导数,就得你的答案了.

y′=3x²sinx+x³cosxy〃=6xsinx+3x²cosx+3x²cosx-x³sinx=6xsinx+6x²cosx-x

这个递推公式够你用了.