作业帮sin^2θ求原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:03:00
1：lnx+13:[x/2]-[sinx/x]
(1)f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x=cosx-sinx/x-sinx/x=cosx-2sinx
sin^2x)/x)'=sin2x*x-sin^2x/x^2∫(π,π/2)f'(x)dx=f(x)|(π,π/2)=-2/π/2
令a=Sinθ-Cosθa²=Sin²θ-2SinθCosθ+Cos²θ=1-2SinθCosθSinθCosθ=(1-a²)/2a=Sinθ-Cosθ=√2S
xf'(x)-f(x)+C
sec^2=tan^2+1再答：sec^2=tan^2+1再用积分公式
二分之x减去二分之一倍的cos2x
设所求原函数是F(x)依题意及原函数的定义,有：F'(x)=sin(x^2)dF(x)=sin(x^2)dxF(x)=∫sin(x^2)dx人们已经知道,这是一个超越积分,是一个不可积函数,也就是说F
(1)原函数sin²x,那么f(x)=(sin²x)'=2sinxcosx=sin2x(2)∫f(x)dx=∫sin2xdx=-(cos2x)/2+C图中的,没法写积分后面的上下标
sin^2(2x)cos2x=（1/2）(sin2x)(sin4x)=积化和差公式sinxsiny=-1/2[cos(x+y)-cos(x-y)]（1/2）(sin2x)(sin4x)=1/4(cos
F(x)=x-1/4sin2x+c
对(sinx)/x求导：f(x)=(xcosx-sinx)/x^2然后用分部积分法：∫x³×f'(x)dx=∫x³df(x)=x³f(x)-∫f(x)dx³=x
原函数为f(t)：(0,1)上的方波,即f(t)=1,0
因为1/lnx的原函数不是初等函数,所以不能用常规的有限解析式来求它的原函数……首先换元.令x=e^t所以1/lnx=1/t所以∫1/lnxdx=∫1/t*e^tdt到这后,我们知道如果用泰勒展开式的
因为y=1/(1+t)换元带入后,结果一样.令x=1+t,则原等式变为y=（1/x）*（x’）,原函数为y=ln（x）.由于x’=1,故导函数y=1/(1+t)可不用换元再问：嗯，谢谢。不过还是有点没
其实差不多了1-2sin^2(kx)=cos(2kx)R提前变成Rsin^2（kx）=R/2-Rcos(2kx)/2,R,k为常数所以原函数可得[R-kRsin(2kx)]/2差不多就这样吧
x>=0时求积分得到-cosx+C1x=0cosxx
设x=tanb,则原题=ln(tanb+secb)dtanb=tanbln(tanb+secb)-tanbdln(tanb+secb)tanbdln(tanb+secb)=(tanb)*((secb)
cos(x/2)的原函数是2sin(x/2)+Csinx的原函数是-cosx+Ctanx的原函数是-ln|cosx|+Ccosx的原函数是sinx+C
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)∫si