sinα,cosα为方程4X^2-4mX 2m-1=0的两个实根

∵x＝cosαy＝1+sinα（α为参数）∴x2+（y-1）2=cos2α+sin2α=1．即：参数方程x＝cosαy＝1+sinα（α为参数）化成普通方程为：x2+（y-1）2=1．故答案为：x2+

因为sinα-cosα=-5/4两边平方,(sinα-cosα)^2=25/16所以(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα=25/16也就是sinαcosα=(25/16-1)/(-2

由x＝2cosθy＝sinθ,得x24+y2＝1即为C1的普通方程．又∵ρcos(θ−π4)=2．∴ρ（cosθcosπ4+sinθsinπ4）=2,即ρcosθ+ρsinθ=2．C2化为

由根与系数的关系sina+cosa=2/3sinacosa=a/3sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa=4/9-2a/3=1a=-5/6

sinα+cosα=2/3sinαcosα=a/3sinα+cosα=2/3两边平方(sinα)^2+2sinαcosα+(cosα)^2=4/91+2sinαcosα=4/9sinαcosα=-5/

-√2

一.因为tanα=sinα/√(1-sin^2α)=3/416sin^2α=9(1-sin^2α)所以sinα=√(9/25)=3/5于是cosα=√(1-sin^2α)=4/51.sinα·cosα

∵2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinα,cosα∴Δ=(√3+1)²-4m≥0sinα+cosα=(√3+1)/2①,sinαcosα=m/2②①²:1+2si

（1）方程x²sinα-y²cosα=1表示焦点在x轴上的椭圆时,1/sinα>-1/cosα>0,即1/sinα+1/cosα>0,且sinα>0,cosα

x=ρcosθy=ρsinθx²＋y²=ρ²则：ρcosθ－ρsinθ＋2=0就是：x－y＋2=0-----------------------(1)曲线：x=sina＋

sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβtanatanb=-2tana+tanb=-(-4)/1=4sinasinb/cosacosb=-2sinasinb=-2cosacosb.1si

直接看x,y的范围参数方程x=sinα-1和y=（cosα）^2-1≤sinα≤1即-2≤sinα-1≤0所以-2≤x≤0普通方程的定义域【-2,0】又-1≤cosα≤10≤（cosα）^2≤1所以0

由x=1/2sin^2α得sin^2α=2xcos2α=1-2sin^2α=1-4xcos^2(2α)=(1-4x)^2(1)由y=-1/2sinαcosα得sinαcosα=-2y2sinαcosα

(1)设动点P(1+cosα,√3+sinα).|OP|=√[(1+cosα)^2+(√3+sinα)^2]=√[1+2cosα+(cosα)^2+3+2√3sinα+(sinα)^2]=√[4sin

x=sin^2α=(1-cos2α)/2=(1/2)-(1/2)cos2α∴x-1/2=-(1/2)cos2α---------------(1)y=-cosαsin2α=(-1/2)sin2α---

由题意知：sina/2+cosa/2=x(1)2sina/2cosa/2=y--根号2(2)（1）平方--（2）得：（sina/2)^2+(cosa/2)^2=x^2--(y--根号2）因为(sina

cos(x-π/4)=sin2x+acosxcos(π/4)+sinxsin(π/4)=2sinxcosx+a(根号2/2)*cosx+(根号2/2)*sinx=2sinxcosx+a(根号2/2)(

解△=25（2t+1)^2-100(t^2+t)=25＞0∵sina+cosa=5(2t+1)/25＞0sinacosa=(t^2+t)/25＞0∴(sina+cosa)^2-2sinacosa=1即

因为x=4+2cosαy=2sinα可以化作x-4=2cosαy=2sinα再平方可得（x-4）^2+y^2=4得到以（4,0）为圆心,2为半径的圆的方程