黑板上有1开始的若干个数,擦去其中一个数后,平均数是十七又十七分之七

奇数数列从1加到2n-1的和为：（1+2n-1）×n÷2=n2＞100，102=100，112=121＞100，所以n=11，则擦去的数为：121-100=21．答：擦去的奇数是21．故答案为：21．

1+2+3+……+61+62=19631+2+3+……+62+63=20161+2+3+……+63+64=2080所以擦去前和为2016,擦去后和为2008,即擦去8

如果乙先,甲有必胜策略.考虑如下分组：【1,2】【3,4】【5,6】.【99,100】这50组均为相邻正整数组.乙擦去任意一个数A,甲只需擦去同组的A+1（A奇数）或A-1（A偶数）即可.最后剩下两个

答案应该是4951100个数要留下一个那就要擦掉99个数,即擦198下1+2+3+.+100=5050,因为擦掉1个数要减1,所以要减99.即5050-99=4951

对任意两个数a,b,擦掉后的新数A：ab+a+b=(a+1)(b+1)-1当该新数A和任意其它数c组合并换成新数B：B=(A+1)(c+1)-1=(a+1)(b+1)(c+1)-1.该新数B和任意数d

3再问：为什么再答：1+3+5+7+9+......(2n-1)=n²1998

1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²……1+3+5+7……+（2n-1）=n²>1998故n=45（45²=2025,4

从1开始的奇数的和为个数的平方,由题知,这些奇的和大于2010,则这些数必定有至少45个（45²=2025）若为45个,则擦去的为：45²-2010=15若为46个,则擦去的为：4

奇数数列从1加到2n-1的和为(1+2n-1)*n/2=n^2>2008且为奇数,因为减去一个奇数等于偶数2008根号2008=44.8所以n=45n^2=2025所以擦去的奇数是2025-2008=

设n个数擦去的是x,因为其余的数的平均值为35又7/17,所以(1)n-1是17的倍数,(2)n应该在70左右.因为17*4=68,首先试n=69,1+2+……+69=69*(69+1)/2=2415

参看http://zhidao.baidu.com/question/54496099.html

设n个数擦去的是x,因为其余的数的平均值为35又7/17,所以(1)n-1是17的倍数,(2)n应该在70左右.因为17*4=68,首先试n=69,1+2+……+69=69*(69+1)/2=2415

1到69擦去7设从1开始到n擦去x,有((n(n+1))/2-x)/(n-1)=602/17你把等式写成分式再看,两边的分母为n-1和17右边是一个不可约的分式所以n-1必然是17的倍数设n-1=17

设这些数是1,2,3,.,m,擦去的数是k,则(1+2+3+...+m)-k=(35+5/17)*(m-1)m(m+1)/2-k=600/17*(m-1)k=m(m+1)/2-600*(m-1)/17

由剩下的数的平均数是1989，即得最大的数约为20×2=40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：1989×36=716，3

n（n+1）/2=（35又7/17）n,得n=69又14/17.因为擦去了一个数所以平均数变化了,变大或变小都有可能.而由题设知全部数为自然数,所以它们的和一定为自然数,所以（35又7/17）*（n-

从1开始连续自然数的和的平均数等于最后1个自然数除以2加0.5剩下的数的平均数是9又5/6,(9+5/6-0.5)*2=18.67,说明写了19个左右的连续的自然数；剩下的数的平均数是9又5/6,小数

设有n+1个数,去掉的数是aS=（n+2）(n+1)/2,去掉a后[(n+2)(n+1)/2-a]/n=560/19(n+3)+(2-2a)/n=1120/19n-56=(2a-3)/19因此有2a-

1+2+3+…+100=（1+100）×100÷2=5050最后剩下一个数时，减少了99个数，也就是说操作了99次，总和减少了99；此时的总和是：5050-99=4951，说明最后剩下的数就是4951

如果质数的个数是偶数,那么甲就擦一个合数,保持质数个数成偶数,如果乙擦合数,则甲擦合数,如果乙擦质数,甲擦质数,始终保持质数个数成偶数个.同理当质数个数为奇,甲就要擦一个质数,同上始终保持质数个数成偶