tan(a b)=3tana sin2a 2b

答：经计算,AB^2+BC^2=AC^2所以ABC为直角三角形,AC为斜边所以tan∠A*tan∠C=BC/AB*AB/BC=1再问：详细步骤再答：画个图就清楚了，先自己画个直角三角形，斜边为ACta

m=(cosA,sinA),向量n=(2,-1),且向量m×向量n=0∴2cosA-sinA=0∴tanA=sinA/cosA=2∴f(x)=cos2x+tanAsinx=cos2x+2sinx=1-

解题思路：第1问利用向量的数量积计算公式和正弦定理来证明；第2问C的正弦，然后求C的正切，再把C换成A+B用第1问的结论来解答。解题过程：

tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3即:tanα+tanβ=根号3(1-tanα*tanβ)tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanα*tanβ]=根号3

作三角形OPAPA上的高交AB于C因为OC垂直于AB所以AC=BC=4(垂径定理)因为AC=4AP=3所以CP=1直角三角形OAC内因为OA=5AC=4所以OC=3直角三角形OCP内TAN

一.(tanβ-tanα)/(1-tanβ*tanα)=-2∵tanα=1/3∴(tanβ-1/3)/(1-tanβ*1/3)=-2tanβ-1/3=-2(1-1/3*tanβ)3tanβ-1=-6+

tanα=1/3tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα*tanβ）=4/3然后代入tanα=1/3可以求出tanβ=-9/13

是ΔABC中吧tanA:tanB:tanC=1:2:3设比的每一份为x(x>0)∴tanA=x,tanB=2x,tanC=3x∵tanC=tan[180º-(A+B)=-tan(A+B)=-

tan(阿尔法贝塔)=(tan阿尔法+tan贝塔)/(1-tan阿尔法*tan贝塔)=(5+5/3)/(1-5*5/3)=-10/11

如图,延长RT△ABC斜边AB到点D,使BD=AB,连接CD,若tan∠BCD=1/3,则tanA=（　　）A、3/2B、1C、1/3D、2/3考点：锐角三角函数的定义；三角形中位线定理．专题：计算题

（1）cos2a+sinacosa+cos²a=0∴cos²a-sin²a+sinacosa+cos²a=0即2cos²a+sinacosa-sin&

α-β的最大值=π/3tan(α－β)=(tanα－tanβ)/(1+tanα*tanβ)=(2tanβ)/(1+3tanβ^2)令x=tanβ∵是锐角α,β∴x=tanβ>0tan(α－β)=2x/

3做O到AB的垂线OC,OA=5,AC=4,则OC=3,勾股定理.PC=BC-PB=1

延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE∵AD=DE,BD=CD,∴四边形ABEC是平行四边形∵AE=2AD=4,BC=2BD=2AD=4,∴平行四边形ABEC是矩形∵tanDAC=2/3,∴sin

(cosa-sina)^2=(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa=1-sin(2a)sin2a=2tana/(1+tana)^2=6/4^2=3/8(cos-sina)^2=5/8π

由已知条件得BC=4三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC故角BCD=角BAC,tan角BCD=tan角BAC=BC/AC=4/3角ACD=角ABC,tan角ACD=tan角ABC=AC/B

p是直线AB上一点,由于是直线上,所以p有两种可能,在弦上或在弦的延长线上.电脑上不太好画图,自己画一下就能看出来结果了.弦上：tan角OPA=-3弦延长线上：tan角OPA=3/7

如图所示，连接AC．则∠ACB=90°．由△PCD∽△PAB，可得CPAP＝CDBA＝34．设CP=3x，AP=4x．则AC＝AP2−CP2=7x．∴tan∠BPD=tan∠APC=ACCP=73．故

tanθ（tanθ-1)-√3(tanθ-1)=0,（tanθ-1)(tanθ-√3)=0,tanθ=1,θ=45°tanθ=√3,或,θ=60°.

等于√3tan（α+β）=（tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=tan60°=√3化简后得出tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3