作业帮tanx趋于0等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:58:41
这是个等价无穷小代换x→0,sin6x~6x,tanx~x代入可得6
在x趋近于0的时候tanx等价于x,所以原式变为：又根据定理：无穷小量乘以有界量的极限为0,本题x趋近于0的时候x是无穷小,sin在-1到1上有界.所以本题极限为0.
=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/
x→0-,1/tanx→-∞,当x→0+,1/tanx→+∞分子变成1/6结果不变
当x→0时tanx→0sinx→0∴lim(x→0)1/{根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)}=1/(1+1)=1/2再问：问一下,根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)=2,这是
tanx>=0就是x∈[kπ,kπ+π/2),k∈Ztanx>=√3=tan(π/3)就是x∈[kπ+π/3,kπ+π/2),k∈Z
再答：再答：有道例题自己看再问：我能说我看不懂么再答：那还不如不做再问：好吧.....看懂了但是....
应用洛必达法则：lim(x-tanx)/x^2=lim(x-tanx)/limx^2=lim(x-tanx)'/lim(x^2)'=lim(1-(secx)^2)/lim(2x)(再次应用洛必达法则)
方法一求极限x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin
cos0=1所以,x趋于0时,cosx等于1x趋于0时,cosx趋于cos0而cos0=1所以,x趋于0时,cosx趋于1,即cosx=1再问：请问怎么得到1的啊？再答：x趋于0时,cosx趋于cos
你确定这是完整的题目?果断是1啊.
x趋于0,limtan2x/tanx=lim2x/x=2
tan3x/tanx=(sin3x/sinx)*(cosx/cos3x)lim(cosx/cos3x)=lim-sinx/[(-3)sin3x]=-1/3lim(sin3x/sinx)=-1∴原式=1
趋于0时,tanx=sinx=x,x/tanx=1
对边除以邻边
第一个没看懂.怎么趋于无限tanx?第二个：L'Hospital法则：
底数和指数分开求：底数：limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si
这个运用洛必达法则吧lim(x→0）[5x+(sinx)^2-2x^3]/(tanx+4x^2)=lim(x→0）[5+2sinxcosx-6x^2]/(sec^2x+8x)=5