tf(x^2-t^2)dt求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 11:49:09
letdF(x)=e^(-x^2)dxf(t)=∫(1->t^2)e^(-x^2)dx=F(t^2)-F(1)f'(t)=2tF'(t^2)=2te^(-t^4)∫(0->1)tf(t)dt=(1/2
再问:我在书上做题时发现书上用的都是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt这个结论。再答:
这个题目千万不要被那什么上下限,积分给迷惑住了.仔细想一下.[∫(上限t+x下限t)(sinx)^2dx是个定积分.定积分的值是个常数.那么对常数求导其值不就是0了嘛.再问:�����������ֻ�
找你这道题找得我好辛苦啊!解法一:换元法!令u=x∧2-t∧2,则t=√(x∧2-u)当t=0时,u=x∧2,当t=x时,u=0.且dt=(-1)/2√(x∧2-u)∴原式=∫f(u)*√(x∧2-u
F(x)=∫(0,x)tf(2x-t)dt(2x-t=u)=∫(2x,x)(2x-u)f(u)d(-u)=∫(x,2x)(2x-u)f(u)du=2x∫(x,2x)f(u)du-∫(x,2x)uf(u
两边求导啊,然后化成线性微分方程啊
答:f(x)=2sinx+cosxf(x)=1+2x+∫(0~x)tf(t)dt-x∫(0~x)f(t)dt...(1)f'(x)=2+xf(x)-[∫(0~x)f(t)dt+xf(x)]f'(x)=
y=∫[0,x]tf(x²-t²)dt令u=x²-t²,du=-2tdt当t=0,u=x²;当t=x,u=0y=∫[x²,0]tf(u)*d
这道题考察的是定积分的第二类换元法,要点是换元要换限详细过程请见下图
t=x-udt=d(x-u)=-du没错应该是dt=-du再问:����-du�������������Ǹ��ģ��ο���������ġ�再答:Ӧ���Ǹ��ġ������
解析:原式=∫(0,x)xf(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt=1-cosx即:x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt=1-cosx.两端对x求导,得∫(0,x)f(t)dt+xf
你这题目有问题∫[a,x]tf(t)dt的导数就是xf(x)再问:∫[0,x]tf(t)dt的积分才是xf(x),但是现在下线不是0,是a.再答:你去看看莱布尼兹公式,下限时任意常数再问:我知道莱布尼
这里是对x求导,而不是t,对积分上限函数求导就把上限x代替积分函数中的t即可,所以∫(0到x)f(t)dt的导数就是f(x)而∫(0到x)t*f(t)的导数就是x*f(x),x的导数则是1所以F(x)
z=∫[0---->√(x²+y²)]tf(x²+y²-t²)dt令x²+y²-t²=u²,两边微分得:tdt
首先对根号(1+t^2)积分;令t=tan(a);所以根号(1+t^2)=sec(a)=1/cos(a);然后∫sec(a)d(tan(a))=∫sec(a)*(1/cos(a))^2da=∫1/co
连点分也不给,不过做出来了就写给你吧~
∵[∫(0,x)f(t)]'=f(x)[∫(0,x)xf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt]'=x*[∫(0,x)f(t)dt]'+(x)'*∫(0,x)f(t)dt=x*f(x)+1*∫(
∫[0→x]tƒ(t)dt=ƒ(x)+x²、两边求导xƒ(x)=ƒ'(x)+2x-->xy=y'+2xdy/dx=xy-2x=x(y-2)dy/(y-
结果得3/4计算过程如下:(1):令2x-t=ut:0->x则u:2x->x且dt=-du∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt=∫(上限x下限2x)(u-2x)f(u)dtu=∫(上限x下限0)(u