作业帮x,y,z都是非负数,x y z=2,求x的3次方 3y二次方 3z的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 22:08:39
∵x^2=yz∴x+y+z=xyz=x^3x^3-x=y+z≥2根号（yz）=2|x|x（x^2-1）≥2|x|当x＜0时,x（x^2-1）≥-2xx^2
(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z
1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q
X+2Y=1+Z2X+3Y=1+3Z解得X=3Z-1>=0Y=1-Z>=0Z>=01/3
一个数的绝对值与这个数的商只有两种情况1或-1,所以前面必为1,1,-1,所以两个正数,一个负数,所以结果为-1
zy分之1+z
因为|a|/a不是等于1就是-1,故|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1代表其中XYZ中有两个大于0,一个小于0故XYZ/|XYZ|=-1
xy+yz+xz=1-a,xy+z=1-az(y+x)=z,x+y=1,x+y+z=2,z=1,xy=-a,x≥0y≥0,-a=xy≤〔(x+y)/2〕^2=1/4,a≥-1/4.xy+z=1-a>0
因为|a|/a不是等于1就是-1,故|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1代表其中XYZ中有两个大于0,一个小于0故XYZ/|XYZ|=-1
M={-4,0,4}讨论x,y,z的正负关系.x/|x|、y/|y|、z/|z|、xyz/|xyz|只可能为1或-1记x/|x|+y/|y|+z/|z|+xyz/|xyz|=A若x、y、z中有3个>0
证：x立方＋y立方＋z立方－3xyz＝0（x＋y）立方＋z立方－3xy（x＋y）－3xyz＝0（x＋y＋z）［（x＋y）平方－z（x＋y）＋z平方］－3xy（x＋y＋z）＝0（x＋y＋z）（x平方＋2
柯西【x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)】*（y+z＋x+z＋x+y）≥（x+y+z）^2即x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥（x+y+z）/2＝（3
这是道竞赛题我在电脑前没有笔,所以无法给出正确结果,但可以给你思路设f(t)=(t-x)(t-y)(t-z)则f(t)=t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz代入x+y+z=1,
3y+2z=x+3,(1)3y+z=4-3x(2)(1)-(2)得：z=4x-1代入（2）得：y=(-7x+5)/3∴W=3x+y+z=3x+(-7x+5)/3+4x-1=14x/3+2/3∵x,y,
视z为常数x=5z-2y=3-4z所以W=8z而x>=0,y>=0,z>=0所以5z-2>=0z>=2/53-4z>=0,z
2x-z=1z=2x-15x+3y=5x=1-0.6y,当y=0时最大x=1,此时y最小y=0y=5(1-x)/3,当x=0时最大y=5/3,此时x=0最小u=3x-2y+2z=7x-2y-2当x=1
因为/x-a/+/y-b/+/z-c/=0所以/x-a/=0/y-b/=0/z-c/0(因为任何数的绝对值是不会小于0的,相加得0,它们必然都是0)所以X=aY=bZ=c既然都知道相等了,a,b,c都
1.x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z为非负数,求5x+4y+2z取值范围.x+y+z=303x+y-z=505x+4y+2z=m把m当作常数,解此方程组x=140-my=-240+2m