x-xsinx积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 17:41:35
原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1
letf(x)=xsinx/(1+(cosx)^2f(-x)=f(x)ief(x)isevenfunction∫(0,π)xsinx/(1+(cosx)^2)dx=∫(-π,0)xsinx/(1+(c
这题可以采用分部积分法,具体做法如下:再问:yoursoclever��再问:f(x)��y=x��x��Χ�ɵ��������ε������f(x)��n+1���ݳ���ȣ���f��x��
∫(0,1)(2xsinx²+xe∧x)dx=∫(0,1)(2xsinx²)dx+∫(0,1)(xe∧x)dx=∫(0,1)sinx²dx²+∫(0,1)xde
先将(sinx)^2降次,如下:原式=∫x^2×(1/2-cos2x/2)dx再将x^2看成u,括号里的看成v',就有:=x^2×(x/2-sin2x/4)-∫2x·(x/2-sin2x/4)dx,再
π³/6-π/4
πarctan(π/2)π∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π/2=∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π+∫xsinx/[1+(cosx)^2]dxπ/2令后式中x=π-t,则后式
能写清楚点卟.再问:xsin(1/x)-(1/x)sinx,,x趋向于无穷的极限再答:原式=x*1/x-sinx/x=1-0=1ps;(对于sinx/x.由于sinx为有界函数。故当x趋近于无穷大时s
(π,0)∫xsinxdx=(π,0)∫-xdcosx=-xcosx|(π,0)+(π,0)∫cosxdx=-(0-πcosπ)+sinx|(π,0)=-π按常规,应该是0到π如果是,则结果应是π再问
答案在截图中
不定积分为(x*sec^2x-tanx)/2,所以0->π的定积分发散
如果图片提交不了,下面链接图片九就是. (不好意思,f(0)不等于0,这里有点问题,我再改改啊)
不能用初等函数表示
∫sin2x/(2+cosx)+xsinxdx=∫[-2cosx/(2+cosx)-x]dcosx=∫-2cosxdcosx/(2+cosx)-∫xdcosx=∫-2dcosx+4∫dcosx/(2+
再问:这道题我已经会了,不过还是谢谢你的回答!
分部积分∫xdx-∫xsinxdx=1/2X^2+xcosx-sinx
∫[xsinx/(1+e^x)]dx=∫[xsinx/(1+e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^x)]dx(分成两个积分)=-∫[xsinx/(1+1/e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^
1、令t=lnx则原式=∫lntdt.用分部积分法,取,u=lnt,dv=dt,v=t即可2、取u=e^(2x),dv=sinxdx,v=-cosx.用两次分部积分,然后移项整理即可3、令t=√(x+