x=e^(x y),求dy dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 21:49:51
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
将y看成是关于x的函数即y=f(x)我们在求导的同时要记得y也要对x求导即dy/dx我们两边分别对x求导得e^x+e^y*dy/dx=cos(xy)*(y+x*dy/dx)移项e^x-y*cos(xy
将xy-e^x+e^y=0两边取导得:ydx+xdy-e^xdx+e^ydy=0解得:dy/dx=﹙y--e^x﹚/﹙x-+e^y﹚当x=0时,∴e^y=1,y=0∴dy/dx|x=0=(0-1)/﹙
y'e^y+e^x-y²-2xyy'=0y'=(e^x-y²)/(2xy-e^y)即:dy/dx=(e^x-y²)/(2xy-e^y)祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请
ydx/dy+x=(e^x)(e^y)dx/dy+(e^x)(e^y)dx/dy=[(e^x)(e^y)-x]/[y-(e^x)(e^y)]dx/dy=(xy-x)/(y-xy)dx/dy=x(y-1
再问:不是e的x次方乘y,是e的xy次方再答:再问:第一步到第二部步是为什么……为什么对xy次方求导还要放到下面来?再答:e的xy是复合函数嘛,要用链式法则
左右除以x^2,y'/x+y(1/x)'=e^(x-1/x).左边就是(y/x)',两边关于x积分就能得到y=x(右边的不定积分+C).不过e^(x-1/x)不定积分没有初等函数表示啊……是不是抄错了
siny+e^x=xy^2,两边求微分,cosydy+e^xdx=d(xy^2)cosydy+e^xdx=y^2dx+2xydy整理,得(e^x-y^2)dx=(2xy-cosy)dydy/dx=(e
xy=e^x-e^yd(xy)=d(e^x-e^y)xdy+ydx=e^xdx-e^ydy(x+e^y)dy=(e^x-y)dx则由dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)
这是一阶线性微分方程,其中P(x)=1,Q(x)=e-x∴通解y=e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)=e−x(∫e−x•exdx+C)=e−x(x+C).
两边分别求x的导数得:e^x+(y+xy')=0,即y'=-(e^x+y)/x,即:dy/dx=-(e^x+y)/x
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
两边求导得y'·e^y+(y+xy')/(xy)+e^(-x)=0
x=0,e^y=e,y=1xy+e^y=ey+xdy/dx+e^ydy/dx=0dy/dx=-y/(x+e^y)dx/dy|x=0=-1/e
令e^(xy)=u,y=lnu/xDy/dx=[(x/u)*(du/dx)-lnu]/x²,∴(1/ux)*(du/dx)-lnu/x²+lnu/x²=u即du/u
答:xy=x-e^(xy)e^(xy)=x-xy=x(1-y)两边对x求导:(xy)'e^(xy)=1-y-xy'(y+xy')e^(xy)=1-y-xy'ye^(xy)+xy'e^(xy)+xy'=
在方程ex+y+cos(xy)=0左右两边同时对x求导,得:ex+y(1+y′)-sin(xy)•(y+xy′)=0,化简求得:y′=dydx=ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy).