xln(1 x²)的麦克劳林展开式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 20:03:15
间接展开法再答:再答:二十年教学经验,专业值得信赖!如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。再问:X原来能这样,先不管,然后直接乘进去?再答
f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt则一阶导数:e^(-x^2).二阶导数:-2xe^(-x^2)三阶导数:-2e^(-x^2)+4x^2e^(-x^2)四阶导数:-4xe^(-x^2)+8xe
(e^x+e的负x方)在分母?再问:最后一步的答案怎么来的,前面都看懂了再答:e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.....x^n/n!+.......e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1
e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了
利用级数(二项式)展开式(1+t)^n=1+nt+n(n-1)t²/2+…………1/√(1-X²)=(1-x²)^(-1/2)n=-1/2;t=-x²=1+(-
其实就是x
写成ln(5+x)=ln5+ln(1+x/5),然后利用已知的ln(1+x)在x=0展开,即可.至于y=2^x的展开,写起来有点多,哪个老师这么不人道出这样的题?再问:都是书上的原题,可以把思路说一下
∵ln(1+x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+1)/n∴f(x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+3)/n再问:谢谢!可是我的课本讲ln(1+x)的麦克劳林展开式是:x-(x^2)/2+(x^3)
ln(1+x)=x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4.+((-1)^n)/n+1)x^(n+1)
再问:第三行最后的那个+x是怎么算出来的啊?再答:将In(1+x)展开,第一项就是x,单独的提出来。这样其余的项就可以与前面xIn(1+x)的合并。
1/(1+x)=1-x+x²-x³+.+(-1)^n*x^n+o(x^n)
再问:忘记问了,为什么可以这么做?是用幂级数的性质,就是那个积分后与原级数有相同的收敛半径?再答:其实收敛半径是要讨论一下的再问:带入收敛半径求一下极限是否趋向零?再答:在利用幂级数的时候,对收敛半径
y=3^x=e^(xln3)=1+xln3+(xln3)^2/2!+.+(xln3)^n/n!+.
就是在0处展开的泰勒展式啊,但是每一项的导数带入0都是0,所以只有f(x)=r(x)其中r(x)=o(x^n)即x^n的高阶无穷小.
是的,x0=0.
*2再除2然后把1-x^2变为(1-x)(1+x)最后拆成两个分式的减法形式然后就是套公式拉~哈哈
f(0)=1f'(x)=3(2x-3)(x^2-3x+1)^2,f'(0)=-9f''(x)=6(x^2-3x+1)^2+6(x^2-3x+1)(2x-3)^2,f''(0)=60f'''(x)=12