应用麦克劳林公式,按x乘幂展开函数f(x)=(x^2-3x+1)^3.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:54:26

f(0)=1
f'(x)=3(2x-3)(x^2-3x+1)^2, f'(0)=-9
f''(x)=6(x^2-3x+1)^2+6(x^2-3x+1)(2x-3)^2, f''(0)=60
f'''(x)=12(x^2-3x+1)(2x-3)+6(2x-3)^3+24(x^2-3x+1)(2x-3)
f'''(0)=-270
f(x)=12(2x-3)^2+24(x^2-3x+1)+36(2x-3)^2+24(2x-3)^2
+48(x^2-3x+1)=72(2x-3)^2+72(x^2-3x+1)
f(0)=720
f(x)=288(2x-3)+72(2x-3)
f(0)=-1080
f(x)=576+144=720
f(0)=720
f(x)=0,（当n>6）
所以f(x)=1+(-9)x+(60/2!)x^2+(-270/3!)x^3+(720/4!)x^4
+(-1080/5!)x^5+(720/6!)x^6
= 1 - 9x + 30x^2 - 45x^3 + 30x^4 - 9x^5 + x^6
再问：是不是像这种要求用泰勒或者麦克劳林公式展开的题，一定要每一项都算出来，知道导数为0的那一阶才停止？这样好麻烦啊。。。
再答：不一定啊，因为这个是多项式，所以直接算就好了。其他有些是有公式的，就像e^x的展开一样

应用麦克劳林公式,按x乘幂展开函数f(x)=(x^2-3x+1)^3. 急：求函数f(x)=x/(1-x^2)展开到n阶的麦克劳林公式求函数f(x)=√x按照x-1正整数乘幂展开的带拉格朗日型余项的二阶泰勒公式如果说按(X-4)的乘幂展开多项式:f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x. f(x)=(x^2)*[ln(1+x)]的n阶麦克劳林展开是什么? (e^x-1)/x展开的麦克劳林公式验证函数f(x)=In(1+x)的n阶麦克劳林公式. 按(x+1)的乘幂展开多项式x^5 把f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成麦克劳林级数麦克劳林公式 1/(1+x)的展开项把函数f(x)=1/(1+x²)展开成麦克劳林级数,并求其收敛域. 对于函数f(x)=x^2 - ln(1+x^2),求其麦克劳林级数.