作业帮xlnx 凹函数证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 20:12:50
当00,所以xlnx/(x^2-1)>0.综上,当x>0且x不等于1时,xlnx/(x^2-1)>0.
不大可能吧.令m=e,n=1000则f(m)=e,g(n)>10与条件相矛盾.估计题目抄错了再问：恩g(x)=x/e^x-2/e再帮我看看谢谢啊！再答：f'(x)=1+lnx故f在（负无穷，1/e）递
设f(t)=tlnt,则求导得f'(t)=1+lnt,f''(t)=1/t（t>0）由f''(t)=1/t>0（t>0）知f(t)在t>0时为严格下凸函数,因此由Jensen（琴生）不等式可得1/2[
这是复合函数求导Fx'=1Flnx'=1/x所以y'=lnX+1/X
（1）当a=0时，f（x）=x-xlnx，函数定义域为（0，+∞）．f'（x）=-lnx，由-lnx=0，得x=1．-------------（3分）x∈（0，1）时，f'（x）＞0，f（x）在（0，
设h(x)=f(x)-g(x)=xlnx-2x+3(定义域x>0)求导h'(x)=lnx+1-2=lnx-1令h'(x)=0得x=e,又二阶导数h''(x)=1/x>0即h(e)为最小值,h(x)>=
二阶导数＞0就推出一阶导数是增函数,其切线的包络是上凹的.
OK,这个题目很简单!不妨设函数是z=xlnx,怎么设置都是一样的,z=f(x)=xlnx.证明这个函数是凸凹的关键是什么?自己琢磨哦有两个点,z1=f(x1)=x1ln(x1),z2=f(x2)=x
1所谓凹函数,其首要前提是在一个区间上处处连续.2[f(a)+f(b)]/2>f[(a+b)/2]只是一般的定义,并不能作为判据.3一般的判别方法是求它的二阶导数,如果在区间上恒大于0,
因为是高一数学,还没有学过微积分的概念所以不能用导数来作答.根据定义,在函数f(x)上任取两点x1,x2(x2不等于x1),如果f(x1)+f(x2)>2*f((x1+x2)/2),那么就可以说明此函
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(
f`(x)=lnx+1
F(x)=G(x)H(x)F'(x)=G'(x)H(x)G(x)H'(x)所以y=1*lnxx*1/x=lnx1爪机打字不容易,求采纳
设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点x1,x2和任意的实数λ∈(0,1),总有f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则f称为I上的凸函数,也叫下凸函数.改变不等号
/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所
1楼的,这本来就是Jensen不等式,你是在循环论证.用数学归纳法可以证明.先证明n=2,再证明n=k+1的情况.
在区间D上f(x)是凹函数f''(x)>0f(x)是凸函数f''(x)
设f=Ax+b,然后代入x1,x2就好,