作业帮xlnx分之一的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:35:55
§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)
求导,根据导数与零的关系就可以判断了
∫(+∞,e)dx/xlnx=∫(+∞,e)d(lnx)/lnx=ln|lnx|(+∞,e)=∞
∫(e->＋∞)dx/xlnx=∫(e->＋∞)dlnx/lnx=∫(e->＋∞)dlnlnx=[lnlnx+C]|(e->＋∞)不是+∞吧,是不是错了再问：我也不敢确定，我还以为我做错了呢
∫(1/xlnx)dx=∫lnxdlnx=(lnx)²/2+C
原式=∫1/(xlnx)dx=∫1/(lnx)dlnx=lnllnxl+C绝对值很重要
再问：非常感谢您的指点。
楼上第二题做得太麻烦了,第三题不对.1、∫x²/√(4-x²)dx令x=2sinu,则√(4-x²)=2cosu,dx=2cosudu=∫(4sin²u/2co
=∫(1+lnx)/(xlnx)^3dx+∫1/[x(lnx)^3]dx第一个积分,令u=xlnx,du=(1+lnx)dx∫(1+lnx)/(xlnx)^3dx=∫1/u^3du=-1/2·1/u^
(xlnx)^ndx=x^(n+1)*(lnx)^n/xdx=x^(n+1)/(n+1)d((lnx)^(n+1)),后面可以再用分部积分法进行求解.再问：我要递推公式求出来，我也算到这步了，但是这不
再问：我刚上大一不懂啥叫自由指标和固定指标，还有你算出来的答案呢？再答：最下面一行就是你要的递推公式。再问：我真心不太懂再答：请查私信
用换元法,令t=xInx,则求导得dt=(Inx+1)dx,原积分化为求dt/(t^2),接下来会求了吧
那个原函数可以求出来啊,是ln(lnx)+C由此可知此积分发散再问：求原函数的过程可以写出来吗？再答：∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C再问：请问∫dx/(xlnx)=∫
∫（1/3)^√xdx=∫2√x(1/3)^√xd√x=2∫√x(1/ln(1/3))d(1/3)^√x=[2/ln(1/3)]∫√xd(1/3)^(√x)=(-2/ln3)√x*(1/3)^√x+(
分部积分啦!∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx=(-1/2)lnx/(
y=2乘根号下sinx+C（常数）再问：呃我验算了一下好像错了再答：呀~错了，没有算sinx的积分，此函数没有精确积分。给你一个数值(F,第一类椭圆积分.。常数项省略。)