积分号xlnx/(1+x^2)^2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 03:46:49
积分号xlnx/(1+x^2)^2
分部积分啦!
∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx
=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫x/[(1+x^2)*x^2]dx
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)∫1/[(1+x^2)*x^2]d(x^2)
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)∫[1/x^2-1/(1+x^2)]d(x^2)
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)[ln(x^2)-ln(1+x^2)]+C
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)ln[x^2/(1+x^2)]+C
∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx
=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫x/[(1+x^2)*x^2]dx
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)∫1/[(1+x^2)*x^2]d(x^2)
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)∫[1/x^2-1/(1+x^2)]d(x^2)
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)[ln(x^2)-ln(1+x^2)]+C
=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)ln[x^2/(1+x^2)]+C
积分号xlnx/(1+x^2)^2
求(1+lnx+x^2)/(xlnx)^3积分
求定积分:∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限1.
讨论广义积分∫(1,2) dx/(xlnx)的敛散性
求x^2/根号下(4-x^2)dx 的积分. 求lnxdx 的积分. 求(1+lnx)/(xlnx)^2dx的积分
xlnx/(1+x^2)^2 的不定积分
(1/xlnx)dx的积分
求不定积分(x+1)/(x^2+xlnx)
不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分
∫(x+1)dx/(x^2+xlnx),求不定积分
广义积分∫e→+∞ 1/(xlnx^2)dx的敛散性是————
被积函数是xlnx/(1+x^2)