x^3 (e^x-1)在0到无穷大上的积分-搜答案-智慧作业帮

∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/

再答：满意的话请采纳一下

用软件给积分了一下,没有好看的初等结果感觉用留数定理也搞不定.你可以尝试用级数展开吧不过这个感觉也希望不大因为软件都算不出刚刚请教了一下高手：这个积分改为-infy^0就可以积出来了,可以参考数学分析

(1).当a=—2,F'（x)=-2/x+2x=2(x-1)²/x所以当x>1时,F'（x)>0,所以函数在1到正无穷为增函数(2).F'（x）=a/x+2x=(2x²-a)/x若

定积分dx/(e^x+1+e^3-x)上限正无穷,下限0=∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx=∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx=1/√(e^3-

首先由连续可知,a+e的bx次方等于零是无解的（否则分母等于0就是间断点了）,若a=0,此外,b=0肯定是不行的,这个很好验证,当b再问：恩呢，正解~我再仔细研究一下再答：那么我还要提醒一下，在x--

I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^

a>0.a>=1的时候,要看x趋于无穷的情况,此时x^(a-1)比起e^x,都是无穷小,而e^x*e^(-x^2)显然是收敛的.a再问：但是答案是a>1/2tangram_guid_135799679

求原函数.再问：求详解

函数f(x)=e^x+2x^2-x+1连续,故其在0点的极限就是函数值limf(x)=1+1=2,x趋于0又f(0)=k∴k=2

利用洛比达法则原式=lim【x→∞】[e^(2/x)-1]÷(1/x).0/0型=lim【x→∞】e^(2/x)*(-2/x²)÷(-1/x²)=lim【x→∞】2e^(1/x)=

同学,你学过正态分布没有?知道那个是怎么来的不?其实你用换元积分就可以求出来了再问：用换元积分怎么求的呢？谢谢你了！！！

令y=e^x=>x=lny,dx=1/ydy当x=0,y=1//当x->+∞,y->+∞∫[0,+∞]1/(1+e^x)dx=∫[1,+∞]1/[y(1+y)]dy=∫[1,+∞][(1+y)-y]/

这是齐次微分方程,看书吧,书上有.不符合罗尔定理的条件.再问：这个是同济版高等数学书上原题....

∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C=(x-1)/e^(-x)+Cx→-∞则(x-1)/e^(-x)是∞/∞用落必达法则求极限分子求导=1分

f'(x)=2+1/x²＞0所以当x∈（-∞,0）是增区间,函数是增函数.再问：如果用定义法怎么做再答：取x1＜x2＜0f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)-(1/x1-1/x2)=2(

由于f(x)=f′(x),1=f′(x)/f(x)两边不定积分x+C(常数)=∫f′(x)/f(x)dx=∫df(x)/f(x)=∫dlnf(x)=lnf(x)所以f(x)=e^(x+C),又因为f(

再问：这是哪本教材啊？再答：谢惠民的《数学分析习题课讲义》

用分部积分化为一个特殊的定积分可以求出其值.