x²+xy+y³=1导数与微分-搜答案-智慧作业帮

（一题）从这步d(ysinx)-dcos(x-y)=0到这步sinxdy+ycosxdx+sin(x-y)(dx-dy)=0不懂是么?ysinx是两个数相乘,对它d(ysinx)时就得用公式d(UV)

你有同济六版的高数书不?第二章第5节讲的很清楚dx=Δx叫做自变量的微分dy叫f（x）相对于自变量的微分dy是Δy的主部他们两个是等价无穷小不懂再问问我

设u=xy,v=lnx+g(xy),则x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=∂f/∂v.原因如下：dz=(∂f/

我能做,这是一个隐含数,两边对x求导得,(y-y*)/y^2(用它表示y对x求导)＝[1/(xy)]×(xy*+y)再解得y*=(xy-y^2)/x(1＋x),同理对x求导,解得,y*=y^2/(8y

dy=arcsinxdx+xdx/根号(1-x^2)+xdx/(根号1-x^2+e^2)

y=sin2x/(1+cosx)=2cosx*sinx/(1+cosx)=2cosxtan(x/2)y'=2tan(x/2)*(-sinx)+2cosx*sec²(x/2)*1/2=cosx

y=x|x|=x²x>00x=0-x²x00x=0-2xx

把y看做x的函数y=y(x)两边对x求导得y+xy'+y'e^y=0所以y'=-y/(e^y+x)可以继续化简又x=(e-e^y)/y所以dy/dx=-y^2/(ye^y+e-e^y)

dy/dx=√（1-x)+(1/2)(1-x)^(-1/2)*(-1)*x=√（1-x)-x/[2√（1-x)]=(2-3x)/[2√（1-x)]dy=(2-3x)/[2√（1-x)]dx.

y'+xy=x^3求微分

y'+xy=0的通解y.=Ce^(-x).特解y=x^2-2x.通解y=Ce^(-x)+x^2-2x.再问：不好意思啊，之前一直在忙别的。没有及时回复，首先谢谢你的回答。但是我觉得你的回答有点问题。‘

{【（2xlnx+x)(x3次方+1)】（x3次方+1）-(x平方lnx)3x平方}/(x3次方+1)的平方

确定z=(1+xy)^(x+y)!后面有个阶乘符号吗?阶乘不是连续函数,是不可导的如果忽略阶乘符号z=(1+xy)^(x+y)lnz=(x+y)*ln|1+xy|(∂z/∂x)

具体过程如下：令y=tx（当然这个t是关于x的函数）那么y'=t'x+t,原式变为：t'x+t=【(tx）^2-2x*tx-x^2)】/【(tx)^2+2x*tx-x^2)】t'x+t=(t^2-2t

y=x/(x²+1)dy/dx=(x²+1-2x²)/(x²+1)²dy=(1-x²)dx/(x^4+2x^2+1)

求z的梯度,为grad=(2x-y,2y-x)将（1,1）代入得grad|(1,1)=(1,1)所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=√2,方向导数与梯度方向相反时最小=-√(x^

直接求导：e^y*y'+y+x*y'=2y*y'解得y'=dy/dx=(-y)/(e^y+x-2y).

取对数的时候要加绝对值x+y=ln(xy)不能直接拆成lnx+lny,因为x,y可以为负再问：书上例题其它题目有ln（x-1）也没有说x大于1啊？再答：写成ln(x-1)的形式自然规定了x>1但这个隐

y=(1+x³)^x,求y′.两边取自然对数得：lny=xln(1+x³)；两边对x取导数得：y′/y=ln(1+x³)+3x³/(1+x³)；故y′

dz=(y+1/y)dx+(x-x/y^2)dy