x²+y²开根号的积分-搜答案-智慧作业帮

先进行换元,令根号x=t再答：

x=r(1/sqrt(2))y=r(1/sqrt(2))所以ds/dr=d(sqrt（x^2+y^2）)/dr=2r所以原式=∫（0,α）e^r2r*dr接下来用分部积分得出原函数后再算一下就可以了

这类题的关键在于画出函数的积分区域,也就是x≤y≤根号π,0≤x≤根号π画出直线y=x,那么积分区域是他于y轴,y=根号π围成的三角形,如果先对x积分,那么就是先从0到y积,然后在0到根号π积

二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1

再问：非常感谢您的指点。

令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下：√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2（分子分母同乘以x）=t*tdt/(t^2+9)=t^2d

令x=asin（t）就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问：能详细写下积分过程吗？谢谢。再答：换元积分，微积分里有的~

令y/x=m,xy=n则积分区域为1

既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.

F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2

=∫(0,1)dy∫(√(1-y^2),1)f(x,y)dy+∫(1,2)dy∫(y-1,1)f(x,y)dy

考试时间紧迫,快点写上吧!如果(1+x)在根号外面：∫1/√x(1+x)dx设√x=t,则x=t²,dx=2tdt所以：原式=2∫dt/(1+t²)=2arctant+C=2arc

方法有2种,一是求圆锥面与球面的交面在xoy平面的投影,x^2+y^2=1/2,于是可得D={(x,y)|-√(1/2-x^2)≤y≤√(1/2-x^2),-√2/2≤x≤√2/2},则∫∫∫(x+z

供参考：

画出区域D区域D由y²=xy=0x=1围成从x轴看0≤x≤11≤y≤√x从y轴看0≤y≤1y²≤x≤1更换后为∫(0→1)dy∫(y²→1)f(x,y)dx

上传文件什么的都是浮云,直接图片吧.