x平方dx-搜答案-智慧作业帮

PS:字母后跟数字a的,数字a表示a次冥第一题用倍角公式,将cosx化成cos2x就搞定了.这个很容易,相信不用写具体吧?第二题,令t=Inx,则0

令2-3x^2=t^2,得-6xdx=2tdt,也即xdx=-1/3*tdt∫x/根号(2-3x平方)dx=∫(-1/3)*tdt/t=-1/3*t+c=-√(2-3x^2)/3+c

∫dx/(x²+2x+5)=∫d(x+1)/[(x+1)²+4]=(1/2)arctan[(x+1)/2]+C

原式＝［1/（2a）］∫［（x＋a－x＋a）/（x＋a）（x－a）］dx　　＝［1/（2a）］∫［1/（x－a）］dx－［1/（2a）］∫［1/（x＋a）］dx　　＝［1/（2a）］ln｜x－a｜－［

2x/(1+x^2)dx=dx^2/(1+x^2)=ln(1+x^2)再问：能再详细点吗？再答：第一类换元积分，第二类换元积分、分部积分这些你先去掌握好点

=积分1/(3+sin平方x)d(sinx)=积分1/(3+x^2)dx之后就是基本公式了,查查书把.

这道题很基本哎呀你应该知道∫f撇(x平方))dx的平方=f（x的平方）∫xf(x平方f撇(x平方))dx=二分之一乘以∫f(x平方f撇(x平方))d（x的平方）=二分之一乘以∫f(x平方)df(x平方

原式=积分符号Inxd（Inx）=1/2（Inx）²+C再问：不是是Inx/x²dx再答：哦，看错了原式=-∫Inxd(x^-1)=-(lnx*x^(-1)-∫1/xdInx=-I

1/[x^2(1-x)]=A/(x-1)+B/x+C/x^2Ax^2+Bx(x-1)+C(x-1)=-1x=0:C=1x=1:A=-1x=-1:A+2B-2C=-1B=1∫dx/[x^2(1-x)]=

∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C

∫dx/[x^2√(1+x^2)]换元,x=tant=∫d(tant)/[tan^2t√(1+tan^2)]=∫(dt/cos^2t)/[tan^2t/cost]=∫dt/cost*tan^2t=∫c

你应该说的是∫(x^x)(1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)](1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)]d(xlnx)=e^(xlnx)+c=x^x+c

1/(x^2a)^2=1/(x+a)(x-a)=[1/(x-a)-1/(x+a)]/2a所以∫1/(x^2-a^2)dx=(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)]dx=(1/2a){ln|x-

d(-1/x)(-1/x)'=1/x^2

原式=∫1/2*(1+x²)²dx²=1/2∫(1+x²)²d(1+x²)=1/2*1/3*(1+x²)³+C=(1/6

令t=x^2dt=2xdx∫1/x*e^(-x平方)dx=∫2xe^(-x平方)dx/(2x^2)=∫e^(-t）dt/(2t）这是个椭圆积分,积不出来

这个题要用换元积分法,是令x=asect在慢慢往后算

原式=∫dx/[(x+1)^2+1]=∫d(x+1)/[(x+1)^2+1]=arctan(x+1)+C

∫1/[x√(1-x²)]dx=∫1/[x*√[x²(1/x²-1)]dx=∫1/[x*|x|*√(1/x²-1)]dx=∫1/[x²√(1/x

再问：会了，谢了。再答：写答案时记得加上字母C