x的平方乘以根号下 x的平方减a的平方分之一的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/13 04:25:41
这题主要用意是先消除√(1+x²)于是令x=tanz,dx=sec²zdz∫1/[(1-x²)√(1+x²)]dx=∫1/(1-tan²z)(secz
I=∫根号下(X^2-A^2)dX(A>0)=X根号下(X^2-A^2)--∫(X^2)dX/[根号下(X^2-A^2)][分部积分]=X根号下(X^2-A^2)--∫(X^2-A^2)dX/[根号下
7x^2-√6x-5=0就直接用公式x=(√6±√41)/14
Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c
首先此函数是复合函数复合函数求导这有个例子您可以看下设z=f(y),y=g(x)dz/dy=f'(y)dy/dx=g'(x)dz/dx=(dz/dy)*(dy/dx)=f'(y)g'(x)其中y可以由
令x=asin(t)就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问:能详细写下积分过程吗?谢谢。再答:换元积分,微积分里有的~
由对数函数性质知:a>0且a≠1∵f(x)为奇函数∴f(x)=-f(-x)代入知loga(-x+根号下x的平方+2乘以a的平方)=-loga(x+根号下x的平方+2乘以a的平方)有对数运算法则知(-x
∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)]=-(1/3)(x^2+2)
1/2;Lim(x→+∞)X乘以(根号下X的平方加1后减x)=Lim(x→+∞)X除以(根号下X的平方加1后加x)=1/2
三角换元 过程如下图:
奇函数则f(0)=0所以loga[0+√(0+2a²)]=0所以真数等于1√(2a²)=1a²=1/2a=±√2/2
f(x)=-f(-x)...(1)即loga[x+√(x^2+2a^2)=loga{1/[-x+√(x^2+2a^2)]}得[x+√(x^2+2a^2)]=1/[-x+√(x^2+2a^2)].(2)
x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分=d积分(x/a)^2/根号(1-(x/a)^2)dx设x/a=sint则x=asintdx=acostdt原=积分(sint)^2/cost*acostdt=
a>0(x+y)^2≤a^2(x^2+y^2)x^2+y^2≥2/(a^2-1)xy2/(a^2-1)≤2a≥√2实数a的最小值为√2
替换x=sect,tant=根号(sec^2t-1)=根号(x^2-1)dx=secttant积分=积分sect*根号(sec^2t-1)secttantdt=积分sect*根号(tan^2t)sec
令U=x^2+1Y=a*U^(1/2)由复合函数的求导法则得Y的导数=ax*(x^2+1)^(-1/2)^表示的是"次方"的意思