若函数F（X）=loga(x+根号下x平方+2乘以a的平方）是奇函数,则a等于多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 05:52:40

f(x)=-f(-x)...(1)
即loga[x+√(x^2+2a^2)=loga{1/[-x+√(x^2+2a^2)]}
得[x+√(x^2+2a^2)]=1/[-x+√(x^2+2a^2)] .(2)
(√(x^2+2a^2))^2-x^2=1
a=+ -(√2)/2
考虑到a为对数函数的底数,所以a=(√2)/2
楼上的在等式(2)的右边多了一个负号

若函数F（X）=loga(x+根号下x平方+2乘以a的平方）是奇函数,则a等于多少? 已知函数f(x)=loga(x+根号下x的平方+2乘以a的平方）是奇函数,求a的值．若函数f(x)=loga(x+根号下x平方+a平方是奇函数,则a=? 8若函数f(x)=log(a,为底数真数x+根号下x的平方+2乘以a的平方)是奇函数,则a= 函数f（x）=log底数为a（x+根号下x的平方+2a 的平方）是奇函数则a=? f(x)=loga(x+根号下x方+2a方)是奇函数则实数a= 若函数f（x)满足f（x+1)=x平方-2x,则f（根号2）等于多少函数f(x)=lg[根号下(x的平方+1)-x]是奇函数还是偶函数? 已知函数f(x)=X的平方+lg(x+根号下x²+1) 若f(a)=M 则f(-a)等于? 若函数f（x)=根号下2的（x平方-2ax-a）次方-1的定义域为R,则a的取值范围是若函数f（x)=根号下2的（x平方-2ax-a）次方-1的定义域为R,则a的取值范围是? 若a>0,且a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)乘loga(x+更号x平方+1）是奇函数还是偶函数?