y-3y 2y=xex
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 02:07:15
移项、得1.5y=-3系数化为一、y=-2很简单的呀
求导函数可得,y′=(1+x)ex+2当x=0时,y′=3∴曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为y-1=3x,即y=3x+1.故选B.
∵3y^2-(2y+1)(y-2)=(y-5)(y-1)==>3y^2-2y^2+3y+2=y^2-6y+5==>9y==3==>y=1/3∴原方程的解是y=1/3.
=-(xy^2)^4+3(xy^2)^3+(xy^2)^2=-27-27-3=-57
∵函数f(x)=xex-a的导函数f′(x)=(x+1)ex,令f′(x)=0,则x=-1∵当x∈(-∞,-1)时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减;当x∈(-1,+∞)时,f′(x)>0,函数f
x2y−x−y2y−x=x2−y2y−x=(x−y)(x+y)y−x=−(x+y)=−x−y.故选A.
∵u=f(x,y,z)有连续偏导数∴du=f′xdx+f′ydy+f′zdz又∵z=z(x,y)由方程xex-yey=zez所确定∴对方程两边求微分得:d(xex-yey)=d(zez)即(x+1)e
设切线方程为:y=k(x+4),k为(x0,y0)(∈y=xe^x)处的切线斜率.y′=(1+x)e^x,切线方程为:y=[(1+x0)e^x0](x+4),(x0,y0)(∈y=xe^x)在切线上,
y^4-(3y-2)^2=y^4-9y^29y^2=(3y-2)^23y=3y-23y=-(3y-2)无解y=1/3
f(x)=xe^x求导后得到f‘(x)=(x+1)e^x令f‘(x)=(x+1)e^x>0得到x>-1令f‘(x)=(x+1)e^x
1.齐次通解Y特征方程为:r²-3r+2=0(r-1)(r-2)=0r=1或r=2Y=C1e^x+C2e^2x2.非齐次特解y*设y*=ay*'=y*''=02a=5a=5/2所以通解为:y
对应齐次方程y″-3y′+2y=0的特征方程为λ2-3λ+2=0,解得特征根为λ1=1,λ2=2.所以齐次微分方程y″-3y′+2y=0的通解为y1=C1ex+C2e2x.因为非齐次项为f(x)=2x
微分方程y''-3y'+2y=xex对应的齐次微分方程为y''-3y'+2y=0特征方程为t2-3t+2=0解得t1=1,t2=2故齐次微分方程对应的通解y=C1ex+C2e2x因此,微分方程y''-
1.原式=∫(1→2)e^xdx-2∫(1→2)dx/x+∫(1→2)3x^2dx=e^x|(1→2)-2ln|x||(1→2)+x^3|(1→2)=e^2-e-2ln2+72.原式=∫(0→1)x^
(1)当a=1,f(x)=xex-x2,∴f′(x)=(x+1)ex-2x,∴f(x)在x=1处的切线的斜率k=f′(1)=2e-2,又f(1)=e-1,即切点为(1,e-1),由点斜式,可得所求切线
由题意得,y′=ex+xex,∴在x=1处的切线的斜率是2e,且切点坐标是(1,e),则在x=1处的切线方程是:y-e=2e(x-1),即2ex-y-e=0,故答案为:2ex-y-e=0.
由已知,得5x=z+x,即z=4x,①3x=y+z,②由①②,得y=-x,③把①③代入x−2y2y+z,得x−2y2y+z=x+2x−2x+4x=32.故选B.
∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
f(x)=xe^xf'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)当x0所以(-00,-1)是单调减区间(-1,+00)是单调增区间利用导数符号判定单调性
∵3y^2-(2y+1)(y-2)=(y-5)(y-1)==>3y^2-2y^2+3y+2=y^2-6y+5==>9y==3==>y=1/3∴原方程的解是y=1/3.希望对你有所帮助,