作业帮y=4-x平方绕x=3旋转一周
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 09:14:33
此题是定积分的应用方面的问题,（1）先求两条抛物线的交点坐标为（1,1）和（-1,1）,所积分区间为-1到1,于是有S=∫(-1,1)(2-x²-x²)dx=∫(-1,1)(2-2
是一个圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.y=2x（0≤x≤2）的线段中起止点（0,0）和（2,4）,与x轴上的点（2,0）可组成一个直角三角形.
S=∫(0,1)[x(1/2)]dx-∫(0,1)[x^2]dx=[2/3(x^(3/2))-1/3(x^3)](0,1)=2/3-1/3=1/3V=π∫(0,1)[x]dx-π∫(0,1)[x^4]
题目有问题.请更正!x^2+z^2=3y=1是一个圆,y轴垂直它所在平面,旋转了不是曲面
V=∫02π(√y)^2dy+∫24π(√y)^2-(y-2)^2dy+∫01(2-y)^2-(√y)^2dy=20π-π/6
应是y=x^2、x=3、y=0所围成的平面图形x轴旋转一周形成的旋转体的体积.设该体积为V,则V=∫(0→3)πy^2dx=π∫(0→3)x^4dx=)π/5)x^5|x=0→3=243π/5.
V=Sπx^4dx丨(1,2)=πx^5/5丨(1,2)=(2^5-1^5)*π/5=31π/5.
设曲线上一点(x0,y0)绕y轴旋转变为(x,y,z),则：x0^2-4y0^2=9.绕y轴旋转,则有：x^2+z^2=x0^2,y=y0,代入曲线方程就得到：x^2+z^2-4y^2=9.此即为所求
所求的旋转体体积V=∫(0,1)πx^2dx+∫(1,2)π(1/x)^2dx=π(x^3/3)|(0,1)-π(1/x)|(1,2)=π/3-π/2+π=5π/6
将XOZ坐标面上的抛物线Z（平方）=5X,y=0,绕X轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.--旋转时,由于x坐标没变,故仍为x,而原曲线上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于
z^2=5x,Y=0所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.方法如下:设曲线方程为F(x,z)=0,y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶z轴旋转一
把z^2换成z^2十y^2即可
直接用球体积公式就可以了!4/3pi!再问：怎么会是球呢我没搞懂他是怎么转的能画个图吗？再答：原来的曲线是个上半圆，绕着其直径转一圈啦！
答：是4(x²+z²)-9y²=36绕x轴的话,就是将y²写成y²+z²绕y轴的话,就是将x²写成x²+z²x
二者的交点为A(1,3),B(3,1)围成的图形绕x轴旋转一周,在x处的截面积为f(x)=π(4-x)²-π(3/x)²体积为f(x)在[1,3]内的定积分：V=∫[π(4-x)&
y=5±√(16-x^2)V=π∫(-1,1)((5+√(16-x^2))-(5-√(16-x^2)))dxV=2π∫(-1,1)√(16-x^2)dxV=4π∫(0,1)√(16-x^2)dx先抛开
x²+y²=1柱面.
S=∫(0,1)[x(1/2)]dx-∫(0,1)[x^2]dx=[2/3(x^(3/2))-1/3(x^3)](0,1)=2/3-1/3=1/3V=π∫(0,1)[x]dx-π∫(0,1)[x^4]
1:1绕Y轴旋转的体积为：底面半径为3,高为3的圆锥体体积,即为1/3的圆柱体积（底面半径为3,高为3）绕X轴旋转的体积为：一个底面半径为3,高为3的圆柱体积减去两个底面半径为3,高为3的圆锥体体积,