求圆x平方＋（5-y）平方=16绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:15:27

y=5±√(16-x^2)
V=π∫(-1,1)((5+√(16-x^2))-(5-√(16-x^2)))dx
V=2π∫(-1,1)√(16-x^2)dx
V=4π∫(0,1)√(16-x^2)dx
先抛开积分x的上下限
设x=4sint,t属于(-π/2,π/2)
sint=x/4
cost=√(16-x^2)/4
V=4π∫4costd(4sint)
V=64π∫(cost)^2dt
V=32π∫[cos(2t)+1]dt
V=16π∫cos(2t)d(2t)+32π∫1dt
V=16πsin(2t)+32πt
V=32π(sintcost+t)
V=32π[x√(16-x^2)/16+arcsin(x/4)]
V=2πx√(16-x^2)+32πarcsin(x/4)
代入积分上下限(0,1)
得V=2π√15+32πarcsin(1/4)

求圆x平方＋（5-y）平方=16绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积求由曲线y=x平方,x=y平方,所围成的图形绕x轴旋转产生的旋转体体积求由曲线y=x平方与x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积.急求圆（x-5)^2+y^2=16绕x轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积） 2 求圆（x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积.（用定积分求旋转体的体积）求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积求由曲线y=x的平方2,x=y的平方2所围成的平面图形的面积S,以及该平面图形绕x轴旋转转一周所得旋转体体积V 如题~求椭圆4*(x的平方)+9*(y的平方)=1分别绕x轴和y轴旋转产生的旋转体体积? 求由函数Y=4-x的平方与x轴所围图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积高等数学的应用题求由抛物线y=-x平方+1与X轴所围成的平面图形D绕X轴旋转一周所得旋转体的体积V 设平面图形由y=1/2x平方与直线y=2所围成,求平面图形面积和绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积. 求由曲线y=2-x2平方,y=0（x≥0）与x=0围成的平面图形的绕x轴旋转一周所得旋转体的体积