作业帮Y=E的3x平方求dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:27:18
特征方程r+1=0r=-1通解y=Ce^(-x)设特解y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)解得a=1因
dy/dx=y'=3*cos(2x)*(2x)'+4e^x=6*cos(2x)+4e^xdy=y'*dx=(6*cos(2x)+4e^x)dx
dy=（2xsinx+x的平方cosx+2*e的2x次方）dx
(dy/dx)-y=e^xdy-ydx=e^xdxdy=(y+e^x)dxdy=d(xy+e^x)y=xy+e^x+Cy=e^x/(1-x)+C
y'=(1/x*x²-2xlnx)/x的4次方=(x-2xlnx)/x的4次方所以dy=(x-2xlnx)/x的4次方dx
两边同时对x求导有e^x²'-e^y²'-(xy)'=02e^x²-2e^y²y'-y-xy'=02e^x²-y=2e^y²*y'+xy'2
对方程取导数y+x(dy/dx)+(dy/dx)=0(dy/dx)(x+1)=-ydy/dx=(-y)/(x+1)
很难理解“e的x的立方”这句话,我假设你是指e的x立方次幂,计算如图
dy=y'dx=(x/(1+x^2)-e^(-x))dx
y=sinx*e^x²方法一：（微分法）dy=d(sinx*e^x²)=e^x²d(sinx)+sinx*d(e^x²）=cosx*e^x²dx+2x
dy=1/(x²+1)*d(x²+1)=1/(x²+1)*2xdx=2xdx/(x²+1)
dy=x*根号（1+x^2）分之一*dx
dy=[cosx*e^sinx+3^x*ln3]dx
y'=e^x*cosx-e^xsinxdy=(e^x*cosx-e^xsinx)dx
e^(x+y)=(e^x)(e^y),所以-e^(-y)·dy=e^xdx积分得e^(-y)=e^x+C即y=-ln(e^x+C),C为常数x+y=1,x-y=1时,x=1,y=0所以f(1,1)=[
答：y=√(1+x^2)=(1+x^2)^(1/2)y'(x)=(1/2)*[(1+x^2)^(-1/2)]*(2x)=x/√(1+x^2)推导：y=√(1+x^2)两边平方：y^2=1+x^2求导：
y`+2y=e^xe^(2x)y`+e^(2x)2y=e^xe^(2x)[ye^(2x)]`=e^3xye^(2x)=1/3e^3x+Cy=1/3e^x+Ce^(-2x)
dy=2xdx