y=lnx是什么意思
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:47:13
y=u*v则y'=u'*v+u*v'把公式带进去:y‘=(x*(3lnx+1))'=x'*(3lnx+1)+x*(3lnx+1)'=1*(3lnx+1)+x*(3/x)=3lnx+4
单调函数才有反函数要想知道y=lnx/x有没有反函数就看它是不是单调函数求导看它是不是恒大于零或恒小于零将函数求导得到y导=(1-lnx)/x^2很显然这个式子右边在定义域:x大于零不恒大于或恒小于零
两边取对数ln,lny=x*ln(lnx)两边求导,(1/y)y'=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+(1/lnx)y'=yln(lnx)+(y/lnx)
用你知道的说,就是y=lnx=lgx/lge.其中e为自然对数的底,约等于2.73.由上式,lnx与lgx单调性相同,在定义域(0,+∞)同为单调递增,而x在(0,+∞)上单调且不变号,则不影响lnx
x=1时,最大值-1
lny=lnx*lnx=(lnx)^2对x求导(1/y)*y'=2lnx*(lnx)'=2lnx/xy=(lnx)^x所以y'=2(lnx)^x*lnx/x
对于这样的复合函数,求导就用链式法则,对各个函数逐个求导,在这里y=arctan(lnx),可以令lnx=t,那么y'=(arctant)'*t',显然(arctant)'=1/(1+t²)
(2ylnx*y
y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx
我发图了如是求不定积分就容易了,就是(lnx)^x+C
(1)y=lnx就是y关于x的函数(2)求导得y=lnx+1(x>0,y>1)所以y=xlnx在定义域内为单调函数且y>1所以此函数为单调递增函数
用复合函数求导(u/v)'=(u'v-uv')/v^2y=lnx/x则y'=(1-lnx)/x^2f(x)=sinx/2f'(x)=1/2cos(x/2)f'(π/3)=√3/4
y=xsinlnx+xcoslnxy'=[xsinlnx]'+[xcoslnx]'=[1*sinlnx+xcoslnx*1/x]+[1*coslnx-xsinlnx*1/x]=sinlnx+cosln
这个是幂指函数,求导不能看作指数函数或幂函数求.这个可以用对数求导法则去算的即lny=lnx·lnx
y=(1+x-x^2)/(1-x+x^2)y'=[(1+x-x^2)'*(1-x+x^2)-(1+x-x^2)*(1-x+x^2)']/(1-x+x^2)^2=[(-2x+1)*(1-x+x^2)-(
-2除以x乘以lnx